山东省泰安市宁阳县宁阳一中2014届高三数学上学期第一次段考试题 理 新人教A版.doc

山东省泰安市宁阳县宁阳一中2014届高三数学上学期第一次段考试题理新人教A版
第Ⅰ卷（选择题共60分）
选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1.设集合,则 （）
A．{-1,0,1,2} B．{-1,0,1} C．{0,1,2} D．{0,1}
2.幂函数的图象经过点(4,),则f()的值为 （）
A．1 B．2 C．3 D．4
3.下列说法错误的是: （）
A．命题“若x2—4x+3=0,则x=3”的逆否命题是“若x≠3,则x2-4x+3≠0”
B．“x>l”是“|x|>0”的充分不必要条件
C．若p∧q为假命题,则p、q均为假命题
D．命题p:″,使得,则p：.
4.下列函数求导运算正确的个数为（）
①(3x)′＝3xlog3e；②(log2x)′＝eq\f(1,x·ln2)；③(ex)′＝ex；
④(eq\f(1,lnx))′＝x；⑤(x·ex)′＝ex＋1.
A．1B．2C．3D．4
5.已知集合则（）
A． B． C． D．
6.设则a,b,c的大小关系是 （）
A．B． C． D．

7.已知函数若,则等于 （）
A．或 B． C． D．1或
8.若函数在区间上存在一个零点,则的取值范围是 （）
A． B． C． D．或
9.已知函数,若函数有三个不同的零点,则实数的取值范围为 （）
A． B． C． D．
10.函数f(x)=QUOTE的大致图象为()

A．B．C．D．
11.已知定义在上的函数,对任意,都有成立,若函数的图象关于直线对称,则 （）
A． B． C． D．
12.设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有之和为 （）
A． B． C． D．
二、填空题：(本大题共4小题，共16分.把答案填在答题卷中相应位置上.)
13.若,且,则的取值范围为__▲___.
14.计算定积分eq\i\in(－1,1,)(x2＋sinx)dx＝▲．
15.函数f(x)=ax3-3x+1对于x∈［-1,1］,总有f(x)≥0成立，则a=▲．
16.函数的定义域为D,若存在闭区间[a,b]D,使得函数满足:
(1)在[a,b]内是单调函数;(2)在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y=的“和谐区间”.下列函数中存在“和谐区间”的是____▲___(只需填符合题意的函数序号)
①;②;
③;④.
三.解答题:(本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.（12分）已知集合,若,求实数的取值范围.

18.（12分）已知a＞0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递减，
q：设函数y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－2a，（x≥2a），,2a，（x＜2a），))函数y＞1恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．

19.（12分）对于五年可成材的树木，在此期间的年生长率为18%，以后的年生长率为10%，树木成材后，既可以出售树木，重栽新树木；也可以让其继续生长．问哪一种方案可获得较大的木材量？(只需考虑十年的情形)

20.（12分）已知：二次函数f(x)的两个零点分别为x=1和x=2，且f(x)在（0,f(0)处的切线与直线3x+y=0平行；
(Ⅰ)求f(x)的解析式；
(Ⅱ)若α，β是方程f(x)=-ax+1的两个根，
求α2+β2的取值范围.

21.（12分）已知：f(x)=x2-(a2+2)x+(a2+1)lnx,(a∈R).
(Ⅰ)当a=1时，求f(x)的极大值与极小值；
(Ⅱ)求f(x)的单调区间.

22.（12分）已知函数f(x)=x-1-ln(x+m)在(0,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数;
(Ⅰ)求m的值.
(Ⅱ)若对任意的x∈［1,+∞)，不等式f(x)≤a(x-1)2恒成立，求实数a的取值范围.

阶段性考试
数学试卷（理）参考答案
2013、10
一、选择题：
1.D2.B3C4.B5.A6.B7.A8.D9.C10.D11.A12.C
二、填空题：
13.14.15.416.①③④
三、解答题：
17、（12分）已知集合,若,求实数的取值范围.
解:由已知得……………………………………………………2分
…………………………………………………………4分
又
①当即时,集合.
要使成立,只需,解得…………………………7分
②当即时,,显然有,所以符合……………8分
③当即时,集合.
要使成立,只需,解得……………………………11分
综上所述,所以的取值范围是[-2,2]…………………………………………………12分
18.已知a＞0，设命题p：