余弦定理.ppt
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相关资料
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正弦定理:余弦定理CC余弦定理余弦定理一、已知三角形的两边及夹角求解三角形变式:例2、在△ABC中,已知a=,b=2,c=,解三角形。变式:由推论我们能判断三角形的角的情况吗?
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余弦定理编辑:陆凯峰审核:季金斌2014-3-10学习目标:了解余弦定理的证明,掌握余弦定理的两种表示形式。运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。学习重点:余弦定理的两种表示,会解两类基本的三角形问题。学习难点:余弦定理的发现和证明。一、情景引入:在三角形中,已知两角及一边,或已知两边及其中一边的对角,可以利用正弦定理求其他的边和角,那么,已知两边及其夹角,怎么求出此角的对边呢?已知三边,又怎么求出它的三个角呢?二、探究新知:在中,设BC=,AC=b,AB=c,已知,b和C,求边c;baCAB余弦定理:
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余弦定理复习回顾问题:C余弦定理:三角形任何一边的平方等于其它两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。余弦定理的推论:余弦定理作用:应用举例:动手实践:小结:
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余弦定理复习、正弦定理:千岛湖千岛湖正弦定理解决的是一下两类问题:C2.余弦定理:变一变乐在其中二.典型例题讲解【例2】在三角形ABC中,已知a=134.6cmb=87.8cm,c=161.7cm,解三角形。(角度精确到1’)变式1:已知三角形三边长为a,b,c,怎样判断△ABC是锐角三角形,直角三角形还是钝角三角形?【例3】已知四边形ABCD的四边长为AB=2.4,BC=CD=DA=1,A=30°,求C.例4:在三角形ABC中,已知a=7,b=8,cosC=,求最大角的余弦值【例5】一钝角三角形的边长为