2012高中物理 5.3 力的平衡学案学案5 鲁科版必修1.doc

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第3节力的平衡

【学习目标】
1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。
2、掌握几种常见的平衡问题的解题方法。
【自主学习】
1．共点力
物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。
注意：互为共点力的那几个力不一定作用点作用在同一点上，但它们的作用线一定相交于同一点
2．平衡状态：
一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态．
注意：若遇到物体在缓慢移动的问题，则可以把该物体在每一时刻均可视为受力平衡。
3．平衡条件：
物体所受合外力．其数学表达式为：F合＝或Fx合=Fy合=，其中Fx合为物体在x轴方向上所受的合外力，Fy合为物体在y轴方向上所受的合外力．
【典型例题】
例1如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的．已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（）A．4μmgB．3μmgC．2μmgD．μmg
[分析]首先对Q进行受力分析，弄清滑动摩擦力的方向，根据平衡条件求出绳对Q的拉力F1，进而对P进行受力分析，弄清两个接触面上的滑动摩擦力的大小和方向，最后根据平衡条件求出F的大小．
[解答]以Q为研究对象，Q相对P（即以P为参考系）向左运动，所以Q受到水平向右的滑动摩擦力f1作用，Q的受力情况如图甲所示．
以P为研究对象，P相对Q向右运动，所以Q对P的滑动摩擦力f1′方向水平向左（也可以根据牛顿第三定律判断f1′的方向）；P相对地面向右运动，所以地面对P的滑动摩擦力f2水平向左，P的受力情况如图乙所示．
对Q，有F1=f1=μN1=μmg
对P，有F=f2+F1+f1′=μN2+F1+F1=μ·2mg+μmg+μmg=4μmg
答案A．
[规律小结]①滑动摩擦力方向总是跟接触面相切，并且与物体相对运动的方向相反．
②滑动摩擦力是发生在相对运动的两个物体之间，可能有一个物体（如题中的“地面”）静止．
③滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，不一定是阻碍物体的运动．
注意：解答这类题型，关键是要受力分析，弄清滑动摩擦力的方向。本题极易因漏掉轻绳对P的拉力或Q对P的摩擦力算出F=μ·2mg+μmg=3μmg而错选B；以P和Q为研究对象，会因不明受力分析，认为P通过绳拉Q与Q通过绳拉P互相抵消，算出F=μ·2mg=2μmg而错选C。
例2.木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B其间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m．系统置于水平地面上静止不动，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，力F作用后（）A．木块A所受摩擦力大小是12.5NB．木块A所受摩擦力大小是11.5NC．木块B所受摩擦力大小是9ND．木块B所受摩擦力大小是7N
[分析]F作用前，系统静止不动说明弹簧对A、B的压力都没有超过各自的最大静摩擦力，但F作用后，A、B是否会动，这就需要判断．先假设F作用时B仍然静止不动，则弹簧对B的压力F1不变，比较F1与F的合力F外与最大静摩擦力Fm的大小关系，若F外≤Fm，则假设成立，A仍然静止不动；若F外>Fm，则假设不成立，B会向右运动，弹簧会变长，进而弹簧弹力会变为拉力，还要判断A会不会运动，这种情况难度很大，高考不考．
[解答]把最大静摩擦力大小看成与滑动摩擦力相等．
A与地面的最大静摩擦力FmA=μGA=0.25×50N=12.5N，
B与地面的最大静摩擦力FmB=μGB=0.25×60N=15N．
F作用前，弹簧对A的压力和对B的压力都是F1=kx=400×0.02N=8N．
F作用后，由于F1+F=8N+1N=9N<FmB，
所以B仍然静止不动，弹簧长度不变，A也仍然静止不动．
由平衡条件可知，木块B所受摩擦力fB=F1+F=9N，方向水平向左，故选项C正确，D错误．木块A所受摩擦力fA=F1=8N，方向水平向右，故选项A、B错误．
答案C．
[规律小结]①公式“f=μN”只是用来求滑动摩擦力大小，而不能用来求静摩擦力大小．
②通常情况下，把滑动摩擦力大小视为最大静摩擦力来处理．
③常常用外力与最大静摩擦力进行大小比较来判断物体是否相对滑动．静摩擦力大小f是在零与最大静摩擦力Fm之间即0<f≤Fm．
注意：解答这类题型，外力作用后应判断物体是否相对滑动．本题会因不清楚公式“f=μN”的适用条件，极易认为用公式“f=μN”算出的摩擦力12.5N就是木块A所受摩擦力大小而错选A。
图13
FN
Ff
FfN
α
F
θ
图12

例3如图12所示