《图形的轴对称、平移与旋转》复习课件.ppt

图形的轴对称、平移与旋转一、知识回顾
问题1：轴对称图形的定义是什么?
它是判断图形是否是轴对称图形的依据.
问题2：是否会画轴对称图形的对称轴?
找出轴对称图形的任一组对称点，连结对称点，画对称点所连线段的垂直平分线，即得到该图形对称轴.
问题3：轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系
轴对称图形对称点的连线被对称轴垂直平分.
问题4：线段垂直平分线、角平分线具有什么性质?问题6：如何判断三角形是等腰三角形?等边三角形?
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)；有两个角是60°的三角形是等边三角形，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.二、例题如图，已知△ABC．
（1）画出△ABC关于直线AC对称的△A1C1B1（不要求写画法）；
（2）若∠BAC=35°，∠B=20°，求∠BCB1的大小．如图，已知△ABC中，∠ACB=120°，CE平分∠ACB，AD∥EC，交BC的延长线于点D，
（1）求∠BCE的度数；
（2）试找出图中的等边三角形，并说明理由.问题导学：

平移的定义与性质是什么？平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。A1、下列运动属于平移的是（）
A、乒乓球比赛中乒乓球的运动
B、空中放飞的风筝运动
C、推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行运动
D、篮球运动员透出的篮球的运动2、△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）
A、线段EC的长度
B、线段BE的长度
C、线段BC的长度
D、线段EF的长度3、如图，△ABC平移后得到△DEF，
已知∠B＝35°，∠A＝85°，
则∠DFK=()
(A)60°(B)35°(C)120°(D)85°问题导学：

如何平移作图？

1、确定平移的方向和距离

2、平移图形的关键点北问题导学：这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转三要素：
图形的旋转由旋转中心和旋转方向及旋转的角度所决定。1、旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状,因此对应线段相等,对应角相等
2、对应点到旋转中心的距离相等。
3、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同大小的角度。OA如图,△ABC是等边三角形,△ABP旋转后与△CBP′重合,那么旋转中心点是______.连结PP′后,△BPP′是_______三角形①4、图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是()
A、30°B、60°C、90°D、120°如何旋转作图？如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D.试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.作法二：
1.连接CD;
2.以C为圆心，CB长为半径画圆；
3.延长CA,交⊙C与M，延长CD，交⊙C与N
4.在⊙C上截取BE=MN，则E点为B点的对应点；
5.连接CE,DE，则△DEC即为所求作.例如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定
顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.
分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，
然后再根据性质，确定如何操作.
假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则∠BOE，∠COF，∠AOD都是旋转角.
△DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，
图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，
对应点到旋转中心的距离相等，则∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，这样
即可求作出旋转后的图形.
解：
(1)连接OA，OD，OB，OC.
(2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.
(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.
(4)连接EF，ED，FD.
△DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形.
本题还有没有其他作法，可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？训练反馈2、如果将三角形ABC沿着BC
方向平移到三角形DEF的位置，
若BE=2cm，则CF=______3、观察如下图所示的图案，它可以看做_________(“基本图案”)通过_________(旋转形式)得到的4、下列各图中可看着由下面图形顺时针旋转90°而形成的图形的是（）5.下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到
(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_________;
(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是____
(3)既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是_____6、P为正方形ABCD内一点，将
三角形ABP绕点B按逆时针方向
90度旋转得到，其中P与N是对应点
1、做出旋转后的图形
2、若BP=5cm，
试求三角形BPN的周长和面积