黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2014高中物理 3.5 力的分解学案 新人教版必修1.doc

黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2014高中物理3.5力的分解学案新人教版必修1
为什么高大的桥要造很长的引桥，为什么刀刃的夹角越小越锋利呢？
取一根细线，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上一个重物．用一支铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平、下段竖直向下，铅笔的尖端置于右手掌心如右图所示．你能感觉到重物竖直向下拉细线的力产生了哪两个作用效果吗？请根据你的感觉在图中标出这两个分力的方向．

要点一、力的分解
1．基本定义
求一个已知力的分力叫力的分解．
2．分解依据
力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则．
3．分解原则
(1)把一个已知力作为平行四边形的对角线，则与已知力共点的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力．由于同一条对角线可以作出无数个不同的平行四边形，因此，如果没有限制，从理论上分析，一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力．
进行力的分解，主要是按力的实际作用效果进行分解．如在斜面上静止的物体，其重力产生的效果：一是使物体有沿斜面下滑的趋势，二是使物体压紧斜面．但不能就此认为斜面上的物体的重力都这样分解，如光滑小球被竖直挡板挡在斜面上静止，此时其重力产生的效果一是使球压紧竖直挡板，二是使球压紧斜面．
4．分解思路
力的分解，关键是根据力的实际作用效果确定分力的方向，然后画出力的平行四边形，这样就可以利用数学关系确定所求的分力，具体思路为：

要点二、力按作用效果分解的几个典型实例
实例分析地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1；二是使物体压紧斜面的分力F2，F1＝mgsinα，F2＝mgcosα.质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1；二是使球压紧斜面的分力F2.F1＝mgtanα，F2＝eq\f(mg,cosα).质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1；二是使球拉紧悬线的分力F2.F1＝mgtanα，F2＝eq\f(mg,cosα)A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体被AO、BO两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线的分力F1；二是使物体拉紧BO线的分力F2.F1＝F2＝eq\f(mg,2sinα)
质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2.F1＝mgtanα，F2＝eq\f(mg,cosα).要点三、力的正交分解法
1．力的正交分解法
在许多情况下，根据力的实际作用效果，我们可以把一个力分解为两个相互垂直的分力．把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法．
2．正交分解法的原理
一条直线上的两个或两个以上的力，其合力可由代数运算求得．当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便．为此，我们建立一个直角坐标系，先将各力正交分解在两条互相垂直的坐标轴上，分别求出两个不同方向上的合力Fx和Fy，然后由F＝eq\r(F\o\al(2,x)＋F\o\al(2,y))求合力．
3．正交分解法的步骤
(1)以力的作用点为原点建立直角坐标系，标出x轴和y轴．如果这时物体处于平衡状态，则两轴方向可根据解题方便自己选择．

(2)将与坐标轴不重合的力分解为x轴方向和y轴方向的两个分力，并在图上标明Fx和Fy.
(3)在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出力Fx、Fy的表达式．如图3－5－2所示，F与x轴夹角为θ，则Fx＝Fcosθ，Fy＝Fsinθ，与两轴重合的力就不要再分解了．
(4)列出x轴方向上各分力的合力和y轴方向上各分力的合力的两个方程，然后求解.
一、对力作用效果的理解

例1如图3－5－7所示，光滑斜面上物体重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法中正确的是()
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力
B．物体受到mg、FN、F1、F2四个力的作用
C．物体只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用
D．力FN、F1、F2三力的作用效果与mg、FN两个力的作用效果相同
解析F1、F2两个力是重力mg的两个分力，其作用效果与重力mg等效，性质与重力的性质相同，所以F2不是物体对斜面的压力，物体只受重力mg和斜面支持力FN的作用．力的合成与分解的原理就是分力的作用效果与合力作用效果相同，考虑了合力作用效果后，就不能再考虑分力的作用效果，否则是重复考虑了力的作用效果，导致错误的结论，故