字符串模式匹配KMP算法.pptx

字符串模式匹配KMP算法简单匹配算法

还是相同的例子，在S=”abcabcabdabba”中查找T=”abcabd”，当第一次搜索到S[5]和T[5]不等后，S下标不是回溯到1，T下标也不是回溯到开始，而是根据T中T[5]==’d’的模式函数值（next[5]=2，为什么？后面讲），直接比较S[5]和T[2]是否相等，因为相等，S和T的下标同时增加;因为又相等，S和T的下标又同时增加。。。最终在S中找到了T。如图：

为什么T[5]==’d’的模式函数值等于2（next[5]=2），其实这个2表示T[5]==’d’的前面有2个字符和开始的两个字符相同，且T[5]==’d’不等于开始的两个字符之后的第三个字符（T[2]=’c’）.如图：

也就是说，如果开始的两个字符之后的第三个字符也为’d’,那么，尽管T[5]==’d’的前面有2个字符和开始的两个字符相同，T[5]==’d’的模式函数值也不为2，而是为0。前面我说：在S=”abcabcabdabba”中查找T=”abcabd”，如果使用KMP匹配算法，当第一次搜索到S[5]和T[5]不等后，S下标不是回溯到1，T下标也不是回溯到开始，而是根据T中T[5]==’d’的模式函数值，直接比较S[5]和T[2]是否相等。。。为什么可以这样？
刚才我又说：“（next[5]=2），其实这个2表示T[5]==’d’的前面有2个字符和开始的两个字符相同”。请看图：因为，S[4]==T[4]，S[3]==T[3]，根据next[5]=2，有T[3]==T[0]，T[4]==T[1]，所以S[3]==T[0]，S[4]==T[1]（两对相当于间接比较过了），因此，接下来比较S[5]和T[2]是否相等。。。

那S[1]和T[0]，S[2]和T[0]之间又是怎么跳过，可以不比较呢？因为S[0]=T[0]，S[1]=T[1]，S[2]=T[2]，而T[0]!=T[1],T[1]!=T[2],==>S[0]!=S[1],S[1]!=S[2],所以S[1]!=T[0],S[2]!=T[0].还是从理论上间接比较了。

S

假设S不变，在S中搜索T=“abaabd”。这种情况，当比较到S[2]和T[2]时，发现不等，就去看next[2]的值，next[2]=-1，意思是S[2]已经和T[0]间接比较过了，不相等，接下来去比较S[3]和T[0]吧。

假设S不变，在S中搜索T=“abbabd”。这种情况当比较到S[2]和T[2]时，发现不等，就去看next[2]的值，next[2]=0，意思是S[2]已经和T[2]比较过了，不相等，接下来去比较S[2]和T[0]吧。

假设S=”abaabcabdabba”在S中搜索T=“abaabd”。这种情况当比较到S[5]和T[5]时，发现不等，就去看next[5]的值，next[5]=2，意思是前面的比较过了，其中，S[5]的前面有两个字符和T的开始两个相等，接下来去比较S[5]和T[2]吧。三.怎么求串的模式值next[n]02）来个复杂点的，求T=”ababcaabc”的模式函数的值。
next[0]=-1根据（1）
next[1]=0根据(4)
next[2]=-1根据(2)
next[3]=0根据(3)虽T[0]=T[2]但T[1]=T[3]被划入（4）
next[4]=2根据(3)T[0]T[1]=T[2]T[3]且T[2]!=T[4]
next[5]=-1根据(2)
next[6]=1根据(3)T[0]=T[5]且T[1]!=T[6]
next[7]=0根据(3)虽T[0]=T[6]但T[1]=T[7]被划入（4）
next[8]=2根据(3)T[0]T[1]=T[6]T[7]且T[2]!=T[8]
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