博弈论的几个经典模型 PPT.ppt

博弈论的几例经典模型引言
博弈：game，即是人们遵循一定规则下的活动，参与人的目的是“赢”。进行game的人是很认真的，不同于汉语中游戏的概念。

博弈论/对策论：gametheory

奥林匹克运动会：OlympicGames。

博弈论研究的对象：是理性人或参与者如何选择策略或如何作出行动的决定。

理性不一定道德。猪圈里有两只猪，一只比较大，一只比较小。猪圈狭长，猪食槽在一头，猪食按钮在另一头，按一下会有10个单位的猪食落进槽里。由于按钮和食槽距离较远，按按钮的体力耗费相当于2个单位的食物。若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是9：1；同时到槽边，收益比是7：3；小猪先到槽边，收益比是6：4。选择等待是小猪的占优策略。
大猪的最佳选择取决于小猪的行动，如果小猪去按，大猪最好选择等待；如果小猪不去按,则最佳选择是大猪亲自去按。
也就是说，在智猪博弈中，大猪没有占优策略,而小猪有占优策略，它的最佳选择就是耐心等待大猪去按钮，才能获得最佳结果。
“小猪躺着大猪跑”的现象是由于故事中的游戏规则所导致的。规则的核心指标是:每次落下的事物数量和踏板与投食口之间的距离。如果改变一下核心指标，猪圈里还会出现同样的“小猪躺着大猪跑”的景象吗？试试看。
改变方案一：减量方案。
改变方案二：增量方案。
改变方案三：减量加移位方案。
投食仅原来的一半分量，但同时将投食口移到踏板附近。结果呢，小猪和大猪都在拼命地抢着踩踏板。等待者不得食,而多劳者多得。每次的收获刚好消费完。
对于游戏设计者，这是一个最好的方案。成本不高，但收获最大。有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖,则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖,则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。大家有疑问的，可以询问和交流不难看出，“坦白”是任一犯罪嫌疑人的占优战略，而（坦白，坦白）是一个占优战略均衡。该博弈刻划了两大难题：
冲突情形下，参与人的目标是什么？是采用(作为个人)他自己的最好策略，还是采用(作为集体的一员)他们共同的最好策略？前者导致均衡策略(坦白，坦白)，支付为(-8，-8)；后者的最好策略是(抵赖，抵赖)，支付为(-1，-1)。这里反映了个体理性行为与集体理性行为之间的矛盾、冲突。
此博弈只进行一次还是重复进行？如果博弈只进行一次，参与人似乎只有坦白才是最好的策略，因为没有理由相信对手会对你有信心，他总认为你自己会坦白；因此，双方都采取坦白策略。然而，若博弈进行多次，则结论将会发生变化。什么是海萨尼转换？
海萨尼提出了一种处理不完全信息博弈的方法,即引入一个虚拟的局中人——“自然”。自然首先行动，它决定每个局中人的特征。每个局中人知道自己的特征，但不知道别的局中人特征。这种方法将不完全信息静态博弈变成一个两阶段动态博弈，第一个阶段是自然N的行动选择，第二阶段是除N外的局中人的静态博弈。这种转换被称为“海萨尼转换”，这个转换把“不完全信息”转变成为完全但不完美信息，从而可以用分析完全信息博弈的方法进行分析。海萨尼转换的具体方法
一个虚拟的参与人“自然”,自然首先决定参与人的类型，赋予各参与人的类型向量，其中；
自然告知参与者自己的类型，却不告诉其他参与者的类型；
参与者同时选择行动,每一参与者从可行集中选择行动方案；
各方得到收益。
借助于第一步和第二步中虚构的参与者“自然”的行动，我们可以把一个不完全信息的博弈表述为一个不完美信息的博弈。海萨尼转换分析
海萨尼转换是处理不完全信息博弈的标准方法。一般地,“自然”在博弈开始的时候选择参与人的类型，参与人的某个类型包括表征类型的各个特征如策略空间、信息集、得益函数等，这些又称为该类型参与人所拥有的个人信息。
不完全信息意味着博弈各方中至少有一个参与人有多个类型。通过海萨尼转换，博弈开始时，所有参与人有关“自然”的行动有一致的信念，即都知道所有参与人类型的概率分布函数，此即“海萨尼公理”。
某一市场原来被A企业所垄断。现在B企业考虑是否进入。B企业知道，A企业是否允许它进入，取决于A企业阻挠B企业进入所花费的成本。如果阻挠的成本低，那么，正如下表后两列所表示的，A企业的占优战略是阻挠，博弈有重复剔除的占优战略均衡——A阻挠，B不进入。如果阻挠的成本高，那么，正如下表前两列所表示的，A企业的占优战略是默许B进入，博弈有重复剔除的占优战略均衡——A默许，B进入。B企业所不知道的，是A企业的阻挠成