大学物理光学习题课资料0708.docx

光学习题课(2007.11.10)

Ⅰ教学基本要求
波动光学1.理解获得相干光的方法。掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。能分析、确定杨氏双缝干涉条文及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解麦克尔孙干涉仪的工作原理。2.了解惠更斯—非涅耳原理。理解分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。3.理解光栅衍射公式。会确定光栅衍射谱线的位置。会分析光栅常量及波长对光栅衍射谱线分布的影响。4.理解自然光和线偏振光。理解布儒斯特定律及马吕斯定律。了解双折射现象。了解线偏振光的获得方法和检验方法。

Ⅱ内容提要
一、光的干涉
1．相干条件：与波的相干条件相同(略)．
2．光程=nl，光程差=n2l2-n1l1；
理想透镜不产生附加光程差；
半波损失：光从疏媒质向密媒质入射时，在反射光中产生半波损失；折射光不产生半波损失；半波损失实质是位相突变．
3．明纹、暗纹的条件：
明纹=2k/2，k=0,1,2,…；
暗纹=(2k－1)/2，k=0,1,2,…．
4．分波阵面法(以杨氏双缝干涉为代表)：
光程差=nxd/D
明纹坐标x=2k(D/d)/(2n)
暗纹坐标x=(2k－1)(D/d)/(2n)
条纹宽度x=(D/d)(/n)
5.分振幅法(薄膜干涉，以n1<n2>n3为例)
(1)光程差：
反射光r=2n2ecosr+/2
=2e(n22n12sin2i)1/2+/2
透射光t=2n2ecosr=2e(n22n32sin2r’)1/2
(2)等厚干涉(光垂直入射，观察反射光)：
相邻条纹(或一个整条纹)所对应薄膜厚度差
e=/(2n)
劈尖干涉条纹宽度l=/(2n)
牛顿环的条纹半径
明纹r=[(k1/2)R/n]1/2(k=1,2,3,…)
暗纹r=(kR/n)1/2(k=0,1,2,3,…)
(3)等倾干涉(略)．
(4)迈克耳逊干涉仪：M1与M'2平行为等倾条纹，此时如动镜移动/2，则中心涨出或陷入一个条纹；M1与M'2不严格平行为等厚条纹，此时如动镜移动/2，则条纹平行移动一个条纹的距离．
二、光的衍射
1．惠更斯—费涅耳原理
子波
子波干涉．
2．单缝衍射半波带法
中央明纹：坐标=0，x=0；
宽度02/a，x2f/a
其他条纹：暗纹角坐标满足asin=k
明纹角坐标近似满足asin(2k+1)
条纹宽度/axf/a
3．光栅(多光束干涉受单缝衍射调制)
明纹明亮、细锐
光栅方程式(a+b)sin=k
缺级衍射角同时满足
(a+b)sin=kasin=k'
时，出现缺级，所缺级次为
k=k'(a+b)/a．
4．圆孔衍射
爱里斑角半径=0.61/a=1.22/d
光学仪器的最小分辩角
=0.61/a=1.22/d
5．x射线的衍射
布喇格公式2dsin=k

三、光的偏振
1．自然光、偏振光、部分偏振光；偏振片，偏振化方向，起偏、检偏．
2．马吕期定律I=I0cos2．
3．反射光与折射光的偏振
一般情况：反射光为垂直入射面振动大于平行入射面振动部分偏振光，折射光为垂直入

射面振动小于平行入射面振动部分偏振光．
布儒斯特定律：当入射角满足tgi0=n2/n1，即反射光与折射光相互垂直时，反射光为垂直入射面振动的完全偏振光，折射光仍为部分偏振光．
4、双折射：寻常光线(o光)满足普通折射定律，为垂直自己主平面的偏振光；非常光线(e光)不满足普通的折射定律，为平行自己主平面的偏振光．
双折射晶体的光轴，主截面、主平面．
5、旋光现象：偏振面旋转的角度
旋光溶液中=Cl
旋光晶体中=l
(为旋光系数,C为浓度)．

=I0(1cos4t)/16
Ⅳ课堂例题
①
②
e

n1
n2
n3
图1.1
一.选择题
1.如图1.1所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1＜n2＞n3，若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束（用①②示意）的光程差是
(A)2n2e.(B)2n2e－/(2n2).
(C)2n2e－.(D)2n2e－/2.
s1
s2
t1

t2

n1

n2

r1

r2

P

图1.2
2.如图1.2所示，s1、s2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2，路径s1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径s2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于
(A)(r2+n2t2)－(r1+n1t1).
(B)[r2+(n2－1)t2]－[r1+(n1－1)t