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实验一R、L、C串联谐振电路的研究 一、实验目的 1.学习用实验方法绘制R、L、C串联电路的幅频特性曲线。 2.加深理解电路发生谐振的条件、特点,掌握电路品质因数(电路Q值)的物理意义及其测定方法。 二、原理说明 1.在图22-1所示的R、L、C串联电路中,当正弦交流信号源Ui的频率f改变时,电路中的感抗、容抗随之而变,电路中的电流也随f而变。取电阻R上的电压UO作为响应,当输入电压Ui的幅值维持不变时,在不同频率的信号激励下,测出UO之值,然后以f为横坐标,以UO/Ui为纵坐标(因Ui不变,故也可直接以UO为纵坐标),绘出光滑的 曲线,此即为幅频特性曲线,亦称谐振曲线,如图22-2所示。 图22-1 图22-2 2.在f=fo=处,即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率。此时XL=Xc,电路呈纯阻性,电路阻抗的模为最小。在输入电压Ui为定值时,电路中的电流达到最大值,且与输入电压Ui同相位。从理论上讲,此时Ui=UR=UO,UL=Uc=QUi,式中的Q称为电路的品质因数。 3.电路品质因数Q值的两种测量方法 一是根据公式Q=测定,Uc与UL分别为谐振时电容器C和电感线圈L上的电压;另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f=f2-f1,再根据Q=求出Q值。式中fo为谐振频率,f2和f1是失谐时,亦即输出电压的幅度下降到最大值的(=0.707)倍时的上、下频率点。Q值越大,曲线越尖锐,通频带越窄,电路的选择性越好。在恒压源供电时,电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数,而与信号源无关。 三、实验设备 序号名称型号与规格数量备注1低频函数信号发生器12交流毫伏表0~600V13双踪示波器14频率计15谐振电路实验电路板HE-15四、实验内容 1.利用HE-15实验箱上的“R、L、C串联谐振电路”,按图22-3组成监视、测量电路。选C1=0.01μF。用交流毫伏表测电压,用示波器监视信号源输出。令信号源输出电压Ui=3V,并保持不变。 图22-3 2.找出电路的谐振频率f0,其方法是,将毫伏表接在R(200Ω)两端,令信号源的频率由小逐渐变大(注意要维持信号源的输出幅度不变),当Uo的读数为最大时,读得频率计上的频率值即为电路的谐振频率f0,并测量UC与UL之值(注意及时更换毫伏表的量限)。 3.在谐振点两侧,按频率递增或递减500Hz或1KHz,依次各取8个测量点,逐点测出UO,UL,UC之值,记入数据表格。 f(KHz)UO(V)UL(V)UC(V)Ui=3v,C=0.01μF,R=200Ω,fo=,f2-f1=,Q=4.选C1=0.01μF,R2=1KΩ,重复步骤2,3的测量过程 f(KHz)UO(V)UL(V)UC(V)Ui=3v,C=0.01μF,R=1KΩ,fo=,f2-f1=,Q=5.选C2=0.1μF,R1=200Ω及C2=0.1uF,R2=1KΩ,重复2、3两步。(自制表格)。 五、实验注意事项 1.测试频率点的选择应在靠近谐振频率附近多取几点。在变换频率测试前,应调整信号输出幅度(用示波器监视输出幅度),使其维持在3V。 2.测量Uc和UL数值前,应将毫伏表的量限改大,而且在测量UL与UC时毫伏表的“+”端接C与L的公共点,其接地端分别触及L和C的近地端N2和N1。 3.实验中,信号源的外壳应与毫伏表的外壳绝缘(不共地)。如能用浮地式交流毫伏表测量,则效果更佳。 六、预习思考题 1.根据实验线路板给出的元件参数值,估算电路的谐振频率。 2.改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振,电路中R的数值是否影响谐振频率值? 3.如何判别电路是否发生谐振?测试谐振点的方案有哪些? 4.电路发生串联谐振时,为什么输入电压不能太大,如果信号源给出3V的电压,电路谐振时,用交流毫伏表测UL和UC,应该选择用多大的量限? 5.要提高R、L、C串联电路的品质因数,电路参数应如何改变? 6.本实验在谐振时,对应的UL与UC是否相等?如有差异,原因何在? 七、实验报告 1.根据测量数据,绘出不同Q值时三条幅频特性曲线,即: UO=f(f),UL=f(f),UC=f(f) 2.计算出通频带与Q值,说明不同R值时对电路通频带与品质因数的影响。 3.对两种不同的测Q值的方法进行比较,分析误差原因。 4.谐振时,比较输出电压UO与输入电压Ui是否相等?试分析原因。 5.通过本次实验,总结、归纳串联谐振电路的特性。 6.心得体会及其它。