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论文所属栏目：可信计算与信息安全
基于离散余弦变换的数字水印算法
摘要：针对数字产品的版权保护问题，提出了一种基于离散余弦变换的数字水印算法；通过对水印攻击原理的分析，提出了由认证中心分密钥和作者分密钥组成的水印密钥生成方案，较好地解决了水印在抵抗解释攻击方面问题，提高了水印信息的安全性。实验结果表明该算法不仅具有良好的不可见性，而且对JPEG压缩、高斯噪声和图像剪切等攻击有理想的鲁棒性。
关键词：信息隐藏；离散余弦变换；数字水印；版权保护；解释攻击
DigitalWatermarkingAlgorithmBasedOnDCT
Abstract:AnDigitalwatermarkingalgorithmbasedonDCTisproposedaboutcopyrightprotectionofthedigitalproducts，Ankeyproducingschemeisproposedbyattestationcenterkeyandauthorkeyafteranalyingtheprincipleofwatermarkingattack,itcansolvetheexplanationattackwellandimprovethewatermarkingsecurity.TheexperimentresultsshowthatwatermarkingembededbythealgorithmisinvisibleandrobustenoughtoJPEGcompressing,Gausenoiseandtheexplanationattack,andsoon.
Keywords:informationhiding;DCT;digitalwatermarking;copyrightprotection;explanationattack
0引言
1993年，A．Z．Tirkel等人在“Electronicwatermarking”一文中首次使用了“Watermarking”(数字水印)这一术语至今，国内外许多专家学者在此领域中已取得了丰富的研究成果，并成为国际学术界研究的一个前沿热门领域[1-2]。作为信息隐藏技术的重要分支，数字水印技术的出现与发展，为解决数字产品的版权纠纷开辟了一条新的途径。用于版权保护的数字水印是利用水印嵌入算法在数字产品中嵌入一个版权信息，它可以是文字、图像或其它符号等，其内容可以是作品的作者、所有权、发行者以及授权使用者等有关信息,这些信息能够较好地证明版权的归属。数字水印应满足透明性（不可见性）、鲁棒性以及安全性等基本特性[3]，其中透明性与鲁棒性是一对矛盾，是水印算法必须重点解决的问题。
本文在详细分析和研究了数字水印算法和攻击原理的基础上，提出了一种基于离散余弦变换的数字水印算法以及水印密钥是由认证中心分密钥和作者分密钥生成的密钥方案。在离散余弦变换的重要系数上嵌入水印，水印信息是一幅二值图像，在水印嵌入前利用Arnold变换进行置乱，提高水印的安全性。实验结果表明该水印算法很好地解决了水印的透明性与鲁棒性之间的矛盾，该密钥生成方案较好地解决了解释攻击问题。
1离散余弦变换和Arnold置乱
1.1离散余弦变换
用s(x,y)表示一个N×N图像的块，s(u,v)表示对应块的DCT（DiscreteCosineTransform,DCT）系数，则二维DCT系数及其IDCT(DCT反变换)系数的计算公式如下：

其中：若u/v=0，则C（u/v）=1/；否则，C（u/v）=1。
在对DCT系数反复研究之后，发现这些系数可以分成三部分，即低频部分、中频部分和高频部分，其中低频部分聚集着图像的大部分能量，中频部分聚集着图像的小部分能量，高频部分则聚集着图像的很小部分能量，而中高频系数是JPEG压缩的对象，因此，把水印信息嵌入到DCT的低频系数之中，具有较强地抗JPEG压缩能力。考虑到水印对图像视觉的影响，文中选择低频系数的后半部分，即（2，2）至（3，3），作为水印嵌入位置。图像压缩实验结果如图1所示。

（a）原始图像（b）保留左上角低频10系数压缩(c)保留右下角高频10系数压缩
图1图像压缩实验结果
1.2Arnold置乱
为了加强水印算法的鲁棒性，消除像素的空间相关性，对水印图像进行Arnold置乱[4]。Arnold置乱采用如下函数：

式中：k为控制函数，N为矩阵大小，（x,y）和（x',y'）分别为像素变换前后的位置.如果变换有周期T,则(x,y)经过T次变换之后,图像就能回到原始位置，即图像复原。
2数字水印算法
2.1水印嵌入与提取模型
水印嵌入与提取模型如图2所示。

原始图像I
嵌入
水印解码器
水印编码器
水印WwaIwIwn水印W’

提取
水印密钥K水印密钥K