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基于层次分析法的物流中心选址问题研究
江莹学号22009137

中南林业科技大学商学院09级企业管理
[摘要]文章通过建立物流中心选址影响因素的层次分析评价模型，计算出各影响因素的权值，从而确定选址决策的主要影响因素。通过分析得出层次分析法在选址问题的决策中具有很好的效果。
[关键字]物流中心选址层次分析法
引言
现代物流业在国民经济和人们的生活中都起着重要的作用，物流业已日渐成为国民经济发展的支柱。在现代物流中，物流效率是物流活动追求的最大目标。在整个物流过程中，物流中心是保障物流合理化，降低物流成本，提高对用户服务水平的重要环节和据点，对物流过程的优化以及提高物流效益有着重大的意义[1,2,3]。
所以物流中心的选址问题的研究对提高城市和区域物流的发展有很大的帮助。但选址问题是一个复杂的系统工程，涉及到的因素很多，如果只用数学模型进行定量研究非常复杂，尤其是有些因素很难量化，即使量化后求解也非常困难，甚至无法求解。层次分析法是一种定性定量相结合的方法，采用专家打分的方法将因素的影响程度量化，再根据这些已有的数据进行数学推理，找出每一种因素对选址的影响程度。
2层次分析法原理
层次分析法解决问题的思路是:首先，把要解决的问题分层系列化，即根据问题的性质和要达到的目标，将问题分解为不同的组成因素，按照因素之间的相互影响和隶属关系将其分层聚类组合，形成一个递阶的、有序的层次结构模型。然后，对模型中每一层次因素的相对重要性，依据人们对客观事实的判断给予定量表示，再利用数学方法确定每一层次全部因素相对重要性次序的权值。最后，通过综合计算各层因素相对重要性的权值，得到最底层(方案层)相对最高层(总目标)的相对重要性次序的组合权值，以此作为评价和选择方案的依据。

2.1建立层次分析模型
在深入分析所考虑的决策问题之后，将问题所包含的诸因素划分为三个层次。最高层表示要解决问题的目的即决策问题所要达到的目标。中间层表示实现目标所采取的某种措施、政策和准则。最低层表示参与选择的各种备选方案。
通常A表示决策目标，Ci（i=1,2…Nm+1）表示第i个备选方案，NM+1表示方案的个数；准则层B中，表示第i子准则层的第n个准则。

2.2构造判断矩阵
判断矩阵表示层次模型中，针对上一层次某元素来说，本层次有关元素之间相对重要性的比较。假定A层中元素AK从与下一层元素B1,B2,…,BN有联系。由其重要性和矩阵标度值可以确定判断矩阵的形式。使用九级标度法对这种两两比较进行量化，以得到比较判断矩阵，九级标度法把各因素之间的重要性比较等级分为九等，如表1所示：

表1标度法的度量方法
标度相对比较1两要素同样强（或重要）3一要素比另一要素稍微强（或重要）5一要素比另一要素明显强（或重要）7一要素比另一要素强（或重要得多）9一要素比另一要素绝对强（或重要）2、4、6、8强度（重要程度）介于3、5、7、9之间
2.3相对权重计算
根据判断矩阵计算相对重要性次序的权值，计算判断矩阵的最大特征根λmax和其对应的特征向量＝1,2,…,n。计算λmax和一般采用方根法：
（1）将判断矩阵中的元素按行相乘：
(i=1,2…n)得到n个数（，，…，）
（2）分别计算i*：i=
（3）将i*归一化得i＝
（4）计算最大特征根λmax=其中；表示向量BW的第i个元素。
2.4层次单排序及一致性检验
层次单排序是指根据判断矩阵计算对于上一层某元素而言，本层次与之有联系的元素相对重要性次序的权值。前面我们已经计算了最大特征值和特征向量，为检验判断矩阵的一致性，需要计算它的一致性指标CI。CI=式中：CI为一致性指标，n为矩阵阶数，CI越小，说明判断矩阵的一致性越大。考虑到一致性偏离有随机原因，因而检验判断矩阵是否具有满意的一致性，还须将CI值与平均随机一致性指标RI相比较。则随机一致性比率CR为：CR=,当CR<=0.10时，，认为判断矩阵具有满意一致性。否则，重新调整判断矩阵。

2.5层次总排序及一致性检验
利用同一层次中所有层次单排序的结果，计算就可以针对上一层次而言，本层次所有元素间相对重要性的权值，即层次总排序。层次总排序是从上到下逐层按顺序进行。为评价层次总排序计算结果的一致性，也需计算与层次单排序相类似的一致性检验，即：CI为该层次总排序一致性指标；RI为该层次总排序随机一致性指标。其计算公式为：CI=;式中：CIi为Ai相对应的B层中判断矩阵的一致性指标。RI=式中：RIi为Ai相对应的B层中判断矩阵的随机一致性指标。则有总的一致性比例CR由式CR=计算，当CR<=0.10时，认为该层次总排序的结果具有满意的一致性。

2.6决策
按此逐层向下进行总排序，最终可得各备选方案的总排序，从而确认最佳方案。
层次分析法在物流选址中的应用
3.1构造物流中心选址