国庆假期作业一.docx

国庆假期作业（一）数学必修一
命题人：王邦义班级：__________姓名：___________
一、选择题
1、函数的图像()A.关于原点对称B.关于直线对称C.关于轴对称D.关于轴对称
2、函数的定义域为()A.B.C.D.
3、设均为不等于的正实数,则下列等式中恒成立的是()A.B.C.D.
4、给定函数①②③④,其中在区间上单调递减的函数序号是()A.①②B.②③C.③④D.①④
5、已知函数,若,则实数的值等于()A.-3B.-1C.1D.3
6、已知函数的定义域是[-2,3],则的定义域是()A.[-3,7]B.[-1,4]C.[-5,5]D.
7、为了得到函数的图象只需把函数上的所有点()A.向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度B.向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度C.向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度D.向左平移个单位长度,再向上平移个单位长度
8、设集合,,则()A.B.C.D.
9、已知是定义在R上的奇函数,当时,为增函数,且那么不等式的解集是()A.B.C.D.
10、已知函数的图象是连续不断的,与的对应关系见下表,则函数在区间[1,6]上的零点至少有()
X12345Y123.5621.45-7.8211.57-53.76A.2B.3C.4D.5
11、若函数为偶函数,则()A.1B.-1C.0D.不存在
12、设偶函数的定义域为,当时,是增函数,则的大小关系是()A.B.C.D.
二、填空题
13、如果幂函数的图象过点，那么的值为______.
14、设函数,则
15、如果函数为奇函数,为偶函数,并且有,则的表达式为,的表达式为。
16、用二分法研究函数的零点的近似值时,
第一次计算可得其中一个零点,第二次应计算.
三、解答题
17、计算:（1）.
（2）;

18、已知全集,集合,,求:（1）（2）（3）（4）

19、已知函数（且）的图象经过点.（1）求函数的解析式;（2）设，用函数单调性的定义证明:函数在区间上单调递减;（3）解不等式:.

20、已知和是关于的方程的两个根,而关于的方程有两个相等的实数根,求实数和的值.

21、已知是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足,.（1）求证:；（2）求不等式的解集.

22、且,设.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性,并加以说明；（3）当时,求的取值范围。