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后张法预应力钢绞线张拉伸长值的探讨
【摘要】本文先对箱梁钢绞线的有效计算长度做了浅析，然后研究了理论伸长值的计算，最后对实测伸长值进行了探讨。
【关键词】预应力钢绞线有效计算长度理论伸长值实测伸长值回缩量孔道摩阻
前言
根据《客运专线预应力混凝土预制梁暂行技术条件》，预施应力值以油压表读数为主，
以预应力筋伸长值作校核，按预应力筋实际弹性模量计算的伸长值与实测伸长值相差不应大于±6％。因此，在预应力张拉施工中，必然遇到预应力筋的张拉理论伸长值的计算和实际实际伸长值的量测，而理论伸长值的计算必然牵扯出预应力筋的有效计算长度。本文将以京石线JS-3标32米箱梁为例，在下面分别叙述讨论。
工程概况
京石时速350公里客运专线铁路JS-3标无砟轨道后张法预应力混凝土简支箱梁为双线
单室箱梁，采用图纸为通桥（2008）2322A系列。其中32米箱梁采用图纸为通桥（2008）2322A-Ⅱ，其预应力筋全部采用规格φ15.2的钢绞线。
（三）有效计算长度的确定
钢绞线在梁长度方向的分布是立体的，其在梁的高度方向和梁的宽度方向都有弯折，
我们称其为平弯和竖弯，对于直线段与曲线段组成的曲线预应力筋，张拉伸长值要分开计算，现在我们以N3为例，讨论有效计算长度的计算。
根据N3预应力筋平弯大样图与N3预应力筋立面大样图（见图1），我们先将图示的
1／2剖面分为5段，AB段（长度方向1786mm）,BC段（长度方向2088mm），CD段（长度方向4664-1786-2088=790mm），DE段（长度方向2264mm），EF段（长度方向9232mm）。
由于平弯大样图是钢绞线在水平面的投影，立面大样图是钢绞线在垂直面的投影，如图2所示，故此可知LAB=
其中

故LAB==1814.99≈1815(mm)
同理计算LBC=2107（mm），LCD=795(mm)，LDE=2268(mm)，LEF=9232(mm)
至此，N3管道各段都已计算出来，同样可计算其他各管道的有效计算长度。

图1

图2
在计算预应力筋的有效计算长度时，需注意以下两点：
由于工作锚到工具锚之间的这一段预应力筋同样有受力伸长，且通过摩阻试验得
到的预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数u与孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k，都考虑了这一段的钢绞线，所以钢绞线的有效计算长度必须加上工作锚到工具锚这一段。而不同厂家的千斤顶的长度与锚具厚度经常是不同的，因此这一段预应力筋的长度，需现场量测(我施工点为628mm)。
对于预应力筋在水平面的投影或垂直面的投影存在曲线的，理论上应利用微积分
的方法，将曲线段划分为N个投影为直线的小段，算这一小段预应力筋长度，再积分起来才是这一曲线段的预应力筋的有效计算长度。但根据图纸，我们发现预应力筋在水平面或垂直面的曲线投影，其弧长都是远远小于其曲率半径。为简便计算，我们便考虑将其简化为直线计算，即认为该弧线与连接弧线两端点的弦长相等。通过计算，我们发现用微积分计算出的曲线段有效计算长度与简化计算出的曲线段有效计算长度差别非常微小。（以N3的LBC为例，差别还不到1毫米。）
（四）理论伸长值的计算
后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面因素的影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。根据《建筑施工手册》（第四版，中国建筑工业出版社）,曲线筋的张拉伸长值ΔL，可按下式精确计算：（1）
式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pj—各分段预应力筋的张拉力；LT—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Es—预应力筋的弹性模量（Mpa）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数，管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；(管道磨阻试验确定)μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数。(管道磨阻试验确定)需要注意的是，钢绞线的弹性模量Es对张拉伸长值的影响较大，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值有直接影响。此外，厂家生产的钢绞线的实际截面积一般都取正公差，而我们计算钢绞线理论伸长值时，所取的截面积往往取的是理论面积。而根据《建筑施工手册》（第四版，中国建筑工业出版社），曲线筋的张拉伸长值ΔL可近似计算为：
，（2）
那么。（3）
由于进行试验时也并未用真实的钢绞线面积计算，而是采用偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式（3）可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其代入公式（2），与偏小的理论面积Ap相乘，所计算出的ΔL却是符合实际的。公式（2）中的k和μ是后张