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分式求值的常用技巧

在给定的条件下求分式的值，大多数条件下难以直接代入求值，它必须根据题目本身的特点，将已知条件或所求分式适当变形，然后巧妙求解.常用的变形方法大致有以下几种：
应用分式的基本性质
例1如果，则的值是多少?
解：由，将待求分式的分子、分母同时除以，得
原式=..
2、倒数法
如果，则的值是多少?
解：将待求分式取倒数，得

∴原式=.
3、平方法
已知，则的值是多少？
解：两边同时平方，得

4、设参数法
已知，求分式的值.
解：设，则
.
∴原式=
已知求的值.
解：设，则

∴，
∴
∴
∴原式=
5、整体代换法
已知求的值.
解：将已知变形，得
即
∴原式=
6、消元代换法
已知则.
解：∵∴
∴原式=

7、拆项法
若求的值.
解：原式=

∴原式=0.
8、配方法
若求的值.
解：由得.
∴

∴原式=.