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几何画板在数学教学中的应用

周真发
铜仁学院数学与计算机科学系，铜仁554300

摘要：利用《几何画板》可以改善认知的环境，把高度抽象的数学知识直观显示出来，有助于学生理解概念的本质属性，促进学生“构建”数学概念和数学知识。帮助学生理解数学概念和性质，解决数学问题，探索数学知识，深刻揭示数学思想方法，有利于培养数学空间想象力，激发数学探索创新精神，提高他们的学习动机和兴趣。
关键字：几何画板；数学教学；构建；动机；兴趣

Abstract:usingthesketchpadcanimprovecognitiveenvironment,thehighlyabstractmathematicalknowledgevisualdisplay,helpstudentstounderstandtheconceptcameouttheessentialattributeof\"building\",promotingstudents'mathematicalconceptsandmathematicsknowledge.Helpstudentsunderstandmathconceptsandproperties,solvemathematicsproblems,exploremathematicsknowledge,deeplyrevealsmathematicalwayofthinkingandtocultivatethemathematicalspaceimagination,stimulatemathematicstoexplorethespiritofinnovation,improvetheirlearningmotiveandinterest.
Keyword:sketchpad;Mathematicsteaching;Building;Motivation;interest

本论文主要阐述了以下的内容：

几何画板的介绍与作用
几何画板在数学教学中的应用背景与意义
几何画板在数学教学中的应用举例
3.1、几何画板在解析几何中的应用
3.2、几何画板在立体几何中的应用
4、课件的设计
4.1、二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像
4.2、椭圆的两种作法及旋转的长方体
4.3、用几何画板解决龟兔赛跑问题
4.4、用几何画板作立体图的三视图
4.5、用几何画板解决正四棱柱二面角问题
几何画板的介绍与作用
1.1、什么叫做几何画板
几何画板是一个优秀的专业学科平台软件，代表了当代专业工具平台类教学软件的发展方向。它是以数学为根本，以“动态几何”为特色来动态表现设计者的思想，供用户探索几何奥秘的一个新的工具。该软件短小精悍，功能强大，能够动态表现相关对象的关系，适合教师根据教学需要自编微型课件。
1.2、几何画板可以作为一个电子工具
几何画板可以作为一个电子工具，利用它的工具箱提供的工具，模似直尺、三角板、圆规，做出点、线段、射线、直线、圆等几何图形，并可以在各几何元素旁标注字母，也可以在几何图形上的如何地方注释文字。
1.3、几何画板能做动态演示工具
几何画板能够准确的、动态的表现几何问题，为充分展示几何元素在运动状态下保持几何关系的不变性，提供了方便的动态演示。使传统数学教学中只能在黑板上静态表现的结果变成动态的展示过程，从而使学生对一些几何性质和定理理解得快、更深刻，从而提高学生的学习兴趣。
1.4、几何画板是显示和探求轨迹的工具
轨迹是几何学中一个重要知识点，且又是一个难点。难就难在需要动态的观点来看几何图形。但过去的课堂教学一般是借助于静态的图形或简单的教具进行讲解，学生只能根据对问题的分析和最终的结果去想像出轨迹生成的过程，如果学生的想象能力差一些，理解这部分的内容就更难。而利用几何画板的动态功能，可直观的演示出轨迹的生成过程，不仅使分析、过程、结果都一目了然，而且便于整体把握数学内在规律，还可以由此发现许多新的规律。
1.5、几何画板是课件的开发工具
几何画板又可以作为课件的开发工具，帮助教师大大扩展几何教学的能力。在备课时，用这个软件事先编制好要讲的内容，以文件形式存在磁盘中。到讲课时，调出文件就可以自动进行演示。

1.6、几何画板是良好的学习工具
几何画板为学生提供一个自由的、开阔的、十分理想的“做数学”的环境。几何画板本身就是一个很好的几何情景，它可以作为学生研究几何关系，猜测、发现和验证几何方法，探索几何规律的一个电子“实验室”。在这个“实验室”中，学生可以在画板上画出各种几何图形，系统利用它所存储的几何定理和公式，自动显示出这些图形之间的关系，学生从中就可以可以验证有关的几何性质，接受并理解相关的知识。

几何画板在数学教学中的应用背景与意义
传统的数学教学是教师用粉笔、直尺、三角板和圆规等