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偶极子天线的辐射

一、偶极子天线（元天线）
1、结构：长为Δl的载流导线，中心馈电
⑴本质上是一个LC振荡电路，振荡频率：
，
⑵为了有效地辐射能量：f↑，L、C↓图9－2－1
⑶闭合电路→开放电路→振荡偶极子点击看图
2、电特性
⑴Δl＜＜λ，Δl上各点的电流（包括相位）
可以看作是相等的，
⑵Δl＜＜r，Δl上各点到P点的距离，可以看作是相等的
3、实际的线状天线可看成是许多偶极子天线的串联组合。
二、偶极子天线的辐射
1、辐射场表达式
⑴设偶极子天线上的电流为，在空间产生的矢量位（达朗贝尔方程的解）

在球坐标系中，如图9－2－1

⑵由

⑶由

2、讨论
⑴若kr1＜＜（k＜＜1/r，r＜＜λ/2π＝，天线近区
④～⑥式中，

⑨、⑩式是电偶极子产生的电场，p25()式。
电流元产生的磁场

与⑧比较，所以⑧式是电流元产生的磁场。
∴①近区的磁场是偶极子上的瞬时电流元产生的，与恒定磁场分布相似，
近区的电场是偶极子上的瞬时偶极子产生的，与静电场分布相似。
②E与H相位相差π／2
③
主要是由于在(4)～(6)→(8)～(10)的过程中，略去了一些小项，实际上
是能量交换（电场～磁场）＞＞传输的能量。
⑵若kr＞＞1（k＞＞1/r，r＞＞λ/2π），天线远区由(4)～(7)式
①场强

ⅰ）只有,分量，TEM波。
ⅱ）E、H同频率，同相位。
ⅲ）r相等的各点相位相等――球面波。
②波阻抗
自由空间η＝120π≈＝377Ω。
③

3、辐射特性（远区）
⑴辐射方向性
由远区场强表达式（11）、（12）

表明辐射具有一定的方向性：在天线所在的平面内，∝sinθ,θ＝0，场强为0；
θ＝π／2，场强最大；
在垂直于天线的平面内无方向性。
①方向图函数
ⅰ）定义：

ⅱ）偶极子天线，由（12）式f（θ）＝sinθ(15)
②方向图：
ⅰ）定义：按方向图函数f（θ,φ）绘出的图形称为方向图。
ⅱ）偶极子天线的方向图。
(a)三维方向图（点击链接）

(b)侧视图图9－2－3(c)俯视图
方向图直观地表示出天线在不同方向上，相同距离处辐射场强的相对大小。
例：图9－2－3(b)中P1、P2点表示出天线在不同方向上，相同距离处辐射场强的相对
大小，设P1点，Emax＝1，P2点，E＝sinθ。
⑵辐射功率和辐射电阻
①辐射功率
自由空间无损耗，以偶极子天线为中心作一球面，
天线辐射出去的功率P等于Sav沿球面的积分。图9－2－4

②辐射电阻
ⅰ）定义：天线辐射的功率可看作被一个等效电阻“吸收”，称为辐射电阻

ⅱ）偶极子天线的辐射电阻由(17)式

由（17）式，激励电流I一定，Rr↑，P↓。
例：某发射电台辐射功率10KW，用偶极子天线发射
（a）求在天线的垂直平分面上距离1km处的Sav和E
（b）在与天线的垂直平分面成何角度时，Sav减小一半
解：(a)由

、：同频率、同相位
在效值
(b)由①式，
⑶方向系数D
ⅰ）理想点源天线：无方向性天线，方向图是一球面。
ⅱ）方向系数的定义：在辐射功率相同的条件下，某一最大辐射方向的辐射强度与
点源天线在同一点的辐射强度之比，描述了天线辐射能量集
中的程度。
ⅲ）表达式：辐射功率P＝C
例：求元天线的方向性系数
解：由（2）
由（16）
对于无方向性天线
P不变由（2）、（3）

P一定，偶极子天线最大辐射方向上辐射强度是无方向性天线的1.5倍。
⑷天线的增益
①天线的效率

②天线的增益G＝ηD
三、接收天线
1、电磁波的接收图9－2－5
天线用作接收，作用与发射相反，是把空间电磁波的能量转换为天线上振荡电流
的能量，通过馈线传输到接收机。
把一单元接收天线（偶极子天线）放在辐射场中，电场可以分解为两个分量

Eθ平行于入射面，E垂直于入射面。天线上产生的感应电动势：

一般线天线上的感应电动势

e通过负载Zl产生感应电流，把信号传送给接收机。
2、同一付天线，用作发射天线或接收天线时，电参数是相同的，只是含义不同。
例：同一天线用作发射、接收天线时，f(θ、φ)和方向图都相同，
发射天线：表示天线在不同方向上，相同距离处辐射场的相对大小。
接收天线：表示天线对来自不同方向，场强相同的电磁波接收能力的相对大小。
偶极子天线f(θ)＝sinθ，θ＝π／2时接收的信号最强；θ＝0时，接收的信
号为0。