MSK调制解调实现.docx

4.2最小频率键控（MSK）
MSK基本原理
MSK信号是一种相位连续、包络恒定并且占用带宽最小的二进制正交FSK信号。它的第k个码元可以表示为：
(2-1)
式中，为视在角载频；；T为第k个码元确定的初始相位。
由上式可以看出，当时，码元频率等于；当时，码元频率等于。故和的距离等于。这是2FSK信号最小频率间隔。
式(2-1)可以用频率为的两个正交分量表示。将式(2-1)进行三角公式变换，得到：
（3-1）
式中，（3-2）
式（2-2）表示，此MSK信号可以分解为同相分量（I）和正交分量（Q）两部分。
MSK信号的调制
由式（2-2）可知，MSK信号可以用两个正交的分量表示。根据该式构成的MSK信号的产生方框图如图2-2所示。
移相
/2
振荡

带通
滤波

振荡

移相
/2

串/并
变换
差分
编码
MSK信号

图2-2MSK调制原理图
MSK信号的解调
由于MSK信号是最小二进制FSK信号，所以它可以采用解调FSK信号的相干法和非相干法解调。
图2-3是MSK信号的解调原理框图。
载波提取
90°相移
积分判决
积分判决
抽样保持
抽样保持
模2乘
MSK
信号

-
[2iT,(2i+1)T]
[(2i-1)T,(2i+1)T]
p
q
解调输出

图2-3MSK信号的解调原理图

MSK仿真实现过程
1.3设计步骤
先定义MSK输入信号的参数然后用dmod函数做输入的调制，之后画相应的频谱图。再用dedmod做解调输出。然后加入噪声，再进行解调输出。
1.定义载波频率Fs,输出信号频率Fd,采样频率Fs。
2．设置输入信号X，同时做信号的调制。
3.画出相应的波形图。
4.做输出信号的解调波形，同时画解调波形图。
5.加入高斯白噪声。再进行信号的解调输出，画相应的波形。
6.对结果进行比较分析。
MSK信号的产生
因为MSK信号可以用两个正交的分量表示：
（k-1）Ts＜t≤kTs
式中：右端第1项称作同相分量，其载波为；第2项称作正交分量，其载波为。
在仿真时先设置输入信号的参数：载波频率Fc调制后,数字信号速率Fd,模拟信号采样率Fs。之后产生要调制的随机数字信号x;然后用dmod函数进行调制，产生调制信号。dmod函数是MATLAB中一个常用来进行信号调制的函数，它后面的参数包括被调制信号，载波信号的频率，输出信号的速率以及采样速率和所进行调制的函数。
部分程序代码和仿真图如下所示：
M=2;%定义输入随机信号的参数
Fc=20;%载波信号的频率Fc为20；
Fd=10;%输出信号的速率Fd为10；
Fs=200;%采样速率Fs为200；
x=randint(1,10000);%产生随机的输入序列
y=dmod(x,Fc,Fd,Fs,'msk');%对用dnod函数对输入的随机序列进行调制

图3-1MSK调制信号的波形
由调制波形图可以看出MSK的调制信号特性与2FSK调制信号的特性非常的相似，即：当输入信号为“1”时，调制后的波形比输入信号为“0”时的波形要密。同时MSK信号的包络是恒定的，相位则是连续的。带宽相对于一般的2FSK信号要小，而且正交。

MSK解调实现
由于MSK信号是最小二进制FSK信号，所以它可以采用解调FSK信号的相干法和非相干法解调。
在进行程序仿真时，用ddemod函数进行调制信号的解调。同时画出解调前后的时域与频域的波形图。在画频域的波形图时先对已调信号与解调信号进行DTFT变换，之后画出相应的波形。ddemod函数是与dmod函数相对应，用来对已调信号进行解调的。其后面的参数与dmod函数后的一模一样。
部分程序与仿真波形图如下所示：
z=ddemod(y,Fc,Fd,Fs,'msk');%对调制后的MSK信号进行解调

图3-2MSK信号的解调波形
由解调信号的时域波形可以看出，解调后的波形与原始输入信号的波形完全一致。同时不难发现解调后的信号很稳定。
n1=1:1:length(y);w=[0:1:1000]*pi/500;
n2=1:1:10000;w=[0:1:1000]*pi/500;%定义频域参数n1为y的长度，n2为输入原始信号的长度
Y=y*exp(-j*n1'*w);%对已调信号进行DTFT变换
Z=z*exp(-j*n2'*w);%对解调信号进行DTFT变换
magY=abs(Y);
magZ=abs(Z);

图3-3MSK信号解调前后的频域波形
由解调后的频域波形可以看出MSK信号的稳定性很好，说明MSK信号的抗噪声性能很强。

图3-4调制前解调后的频域波形
通过调制前和解调后的频域波形比较，发现解调非常的成功，波形被完整无误的输出来。

叠加噪声的MSK解调
由于信号在传输的过程中难免要受到外来噪声的影响，所以