RC电路充放电研究.docx

实验五RC电路充放电研究
实验目的
①观察RC一阶电路的充放电现象。
②学习电路时间常数的测量方法。
③掌握有关微分电路和积分电路的概念。
实验方法
①电路的过渡过程是指从一种稳定状态转到另一种稳定状态所经历的变化过程，其变化十分短暂而且是单次变化过程，对时间常数τ较大的电路，可用慢扫描长余辉示波器观察光点移动的轨迹。对时间常数τ较小的电路，必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即令方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；方波下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号，选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，就可以观测电路的过渡过程。
②在阶跃信号下，RC-阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。
③时间常数τ的测定方法：
a根据-阶微分方程的求解得知
(2-38)
当t=τ时，U0＝0.368U，此时所对应的时间就等于τ。其零输入响应的波形如图2-30(a)测试电路如图2-30（b）-（b1）所示。
b由零状态响应波形增长到0.632U所对应的时间就等于τ。其测试电路及波形如图2-30（b）-(b2)和2-30(c)所示。

(a)(b)(c)
图2-30RC一阶电路

④微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的应用电路，它对电路时间常数τ和输入信号的周期T有着特定的要求。

ＲＣ串联电路，如果满足τ＝RC<<T/２（Ｔ为方波脉冲中的重复周期），且由Ｒ端作为响应输出，这就成了一个微分电路。
(2-39)
由式(2-39)可知：电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。电路如图2-31(a)所示。

图2-31微积分电路
如将图2-31(a)中的Ｒ与Ｃ位置调换一下，即由Ｃ端作为响应输出，且当电路参数的选择满足τ＝RC>>T/２条件时，则称为积分电路。
(2-40)
由式(2-40)可知：电路的输出电压与输入电压的积分成正比。电路如图2-31(b)所示，

时间常数对波形的影响

实验装置
①双踪示波器；
②信号发生器或信号源；
③可调电阻、电容。
实验内容
①实验线路板如图2-32所示，分析电路确定激励与响应端口所在的位置；确定响应类型及元件的参数。
②在实验线路板上选取R=10kΩ，C＝1000pF组成如图2-30(b)所示的RC充放电电路，信号发生器输出的方波信号电压U=2V，频率f=1kHz，示波器探头将激励源U和响应ＵＣ的信号分别接至示波器的两个输入口ＹＡ和ＹＢ，在示波器上观察激励与响应的变化规律，来测时间常数τ，并绘制波形。
适当地改变电容或电阻值，观察波形变化情况，记录观察到的现象。
③选取Ｒ＝10kΩ，Ｃ=0.47μＦ，观察并绘制响应的波形，继续增大Ｃ之值，定性地观察对响应的影响。
④选取Ｒ＝100Ω，Ｃ＝0.1μＦ组成如图2-31(a)所示的微分电路，在同样的方波激励信号作用下，观测并绘制激励与响应的波形。
实验要点
①电子仪器的调节，动作要平缓，用力要适度。实验前，需熟读双踪示波器的使用说明，特别是用双踪观察波形时，要特别注意开关，旋钮的操作与调节。
②信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起（称共地）。
③示波器的辉度不应过亮，尤其是光点长期停留在荧光屏上不动时，应将辉度调暗，以延长示波管的使用寿命。
问题
①本实验中，什么样的电信号可作为ＲＣ一阶电路零输入响应、零状态响应和全响应的激励信号？
②已知ＲＣ一阶电路R＝100kΩ，C＝0.01μF，试计算时间常数τ，并根据τ值的物理意义，拟定测量τ的方案。
③何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件？想一想有和实用意义？

图2-32阻容选频网络实验板
实验要求
①根据实验所得数据，绘出RC-阶电路充放电时Uc的变化曲线，由曲线测得τ值，与参数值的计算结果作比较，分析误差原因。
②根据实验所得结果，得出微分电路与积分电路的波形差异与一般变化规律。