2023年吉林省中考数学试卷真题及答案详解(精校版).pdf

吉林省2023年初中学业水平考试
数学试题

数学试卷，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时
间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确

粘贴在条形码区域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿

纸、试卷上答题无效．
一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1．月球表面的白天平均温度零上126C，记作+126C，夜间平均温度零下150C，应

记作（）

A．+150CB．150CC．+276CD．276C

2．图①是2023年6月11日吉林市全程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意

图，则此领奖台的主视图是（）

A．B．

C．D．

3．下列算式中，结果等于a5的是（）

A．a2a3B．a2a3C．(a2)3D．a10a2

4．一元二次方程x25x20根的判别式的值是（）

A．33B．23C．17D．17

5．如图，在ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E．若
AE
AD2，BD3，则的值是（）
AC

试卷，
23
A．B．1C．D．2
5253

6．如图，AB，AC是O的弦，OB，OC是O的半径，点P为OB上任意一点（点P

不与点B重合），连接CP．若BAC70，则BPC的度数可能是（）

A．70B．105C．125D．155

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．计算：5=_________.

8．不等式4x80的解集为__________．

9．计算：a(b3)_________．

10．如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是__________．

1
11．如图，在ABC中，ABAC，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径
2

作弧，两孤交于点D，作直线AD交BC于点E．若BAC=110，则BAE的大小为

__________度．

12．《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还

试卷，
缺45钱；每人出7钱，还缺3钱．问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为

x人，可列方程为__________．

13．如图①，A，B表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢．图②是其示意图，点O是圆心，

半径r为15m，点A，B是圆上的两点，圆心角AOB120，则AB的长为_________m．（结

果保留π）

14．如图，在Rt△ABC中，C90，BCAC．点D，E分别在边AB，BC上，连

接DE，将BDE沿DE折叠，点B的对应点为点B．若点B刚好落在边AC上，

CBE30，CE3，则BC的长为__________．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是单项式．请写出单项式M，并

将该例题的解答过程补充完整．

M1
例先化简，再求值：，其中a100．
a1a2a

a21
解：原式
aa1aa1

……

16．2023年6月4日，“神舟”十五号载人飞船返回舱成功着陆．某校为弘扬爱国主义精

神，举办以航天员事迹为主题的演讲比赛，主题人物由抽卡片决定，现有三张不透明的

卡片，卡片正面分别写着费俊龙、邓清明、张陆三位航天员的姓名，依次记作A，B，C，

卡片除正面姓名不同外，其余均相同．三张卡片正面向下洗匀后，甲选手从中随机抽取

一张卡片，记录航天员姓名后正面向下放回，洗匀后乙选手再从中随机抽取一张卡片．请

用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位选手演讲的主题人物是同一位航天员的概率．

17．如图，点C在线段BD上，在ABC和DEC中，AD，ABDE，BE．

试卷，
求证：ACDC．

18．2022年12月28日查干湖冬捕活动后，某商家销售A，B两种查干湖野生鱼，如果

购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1300元：如果购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花

费2300元．分别求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格．
四、解答题（每小题7分，共28分）

19．图①、图②、图③均是55的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB

的端点均在格点上．在图①、图②、图③中以AB为边各画一个等腰三角形，使其依次

为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，且所画三角形的顶点均在格点上．

20．笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长（单位：m）会随着电

磁波的频率f（单位：MHz）的变化而变化．已知波长与频率f是反比例函