安徽省宿州市2023届中考考前最后一卷数学试卷含解析.pdf

2023年中考数学模拟试卷
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答
案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，扇形AOB中，OA=2，C为弧AB上的一点，连接AC，BC，如果四边形AOBC为菱形，则图中阴影部分的
面积为（）

2244
323323
A．3B．3C．3D．3
2．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：
它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()
A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥
3．下列各式中正确的是（）

A．=±3B．=﹣3C．=3D．
4．下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

5．如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（）

1
A．AF=2CFB．∠DCF=∠DFC

C．图中与△AEF相似的三角形共有5个D．tan∠CAD=2
6．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改
良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是
多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（）
30363630
A．x﹣1.5x=10B．x﹣1.5x=10
36303036
C．1.5x﹣x=10D．x+1.5x=10
7．y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（）
A．1B．﹣1C．0或﹣1D．1或﹣1

8．若，则的值为（）
A．﹣6B．6C．18D．30
11
A(,y)B(3,y)y
1P(x,0)x
9．如图，已知3，2为反比例函数x图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当线段AP与

线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）

14810
(,0)(,0)(,0)(,0)
A．3B．3C．3D．3
10．2017年扬中地区生产总值约为546亿元，将546亿用科学记数法表示为（）
A．5.46×108B．5.46×109C．5.46×1010D．5.46×1011
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式：3ax2﹣3ay2＝_____．
12．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，若⊙O的半径是5，CD＝8，则AE＝______．

13．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=_____．

14．如图，在平面直角坐标系中有矩形ABCD，A（0，0），C（8，6），M为边CD上一动点，当△ABM是等腰三角
形时，M点的坐标为_____．

15．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝_____．

16．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是AD的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的
延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；
③点P是△ACQ的外心，其中结论正确的是________(只需填写序号)．

三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个
B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．

求A，B两种品牌的足球的单价．求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球

的总费用．
18．（8分）如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AC上．
（1）作∠ADE，使∠ADE＝∠ACB，DE交AB于点E；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）若BC＝5，点D是AC的中点，求DE的长．

19．（8分）如图，在正方形ABCD的外部，分别以CD，AD为底作等腰Rt△CDE、等腰Rt△DAF，连接AE、CF，
交点为O．
（1）求证：△CDF≌△ADE；
（2）若AF＝1，求四边形ABCO的周长．

20．（8分）某高校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所
示的不完整的统计图．

（1）这次被调查的同学共有名；
（2）补全条形统计图；
（3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数；
（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供20