第4章 实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 2023年精品.pdf

实验六探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

目标要求1.会用控制变量法探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系.2.体会用作图法
处理数据及化曲为直的思想．

实验技能储备

1．实验思路
本实验探究了向心力与多个物理量之间的关系，因而实验方法采用了控制变量法，如图所示，
匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，
此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内的(指向圆周运动圆心)的弹力作为小球做匀
速圆周运动的向心力，可以通过标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心
力的比值．

在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：
(1)在质量、半径一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系．
(2)在质量、角速度一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系．
(3)在半径、角速度一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系．
2．实验器材
向心力演示器、质量不等的小球．
3．实验过程
(1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同
即圆周运动半径相同．将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大
小(格数)．
(2)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位
置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等，记录不同
半径的向心力大小(格数)．
(3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相
同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下
的向心力大小(格数)．
4．数据处理

分别作出－2、－、－的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，
FnωFnrFnm
并得出结论．
5．注意事项
摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数．达到预定格数时，即保持转速
恒定，观察并记录其余读数．

考点一教材原型实验

考向1实验原理与操作

例1向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角
速度ω和半径r之间的关系．两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别
随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对钢球的
压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露
出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值．如图是探究过程中
某次实验时装置的状态．

(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的
________．
A．理想实验法B．等效替代法
C．控制变量法D．演绎法
(2)若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与________的关系；
A．钢球质量m
B．运动半径r
C．角速度ω
(3)若两个钢球质量和运动半径相等，标尺上红白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向
心力的比值为1∶9，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为________．
A．1∶3B．3∶1
C．1∶9D．9∶1
答案(1)C(2)C(3)B

解析(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时主要用到了物理

学中的控制变量法，故选C；

(2)若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与角速度ω的关系，故选C；

(3)根据F＝mω2r可知，若两个钢球质量m和运动半径r相等，标尺上红白相间的等分格显

示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1∶9，可知两轮的角速度之比为1∶3，根据v＝ωR

可知，因为变速塔轮1和变速塔轮2是皮带传动，边缘线速度相等，则与皮带连接的变速塔

轮1和变速塔轮2的半径之比为3∶1，故选B.

考向2数据处理与误差分析

例2(2022·重庆市育才中学高三月考)一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探

究物体做圆周运动时向心力大小与角速度、半径的关系．
(1)首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若
干组向心力F和对应的角速度ω，如下表．请你根据表中的数据在图上绘出F－ω的关系图
像．

实验序号12345678
F/N2.421.901.430.970.760.500.230.06

ω/(rad·s－1)28.825.722.018.015.913.08.54.0

(2)通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．你认为，可以通过进一步的转

换，通过绘出________关系图像来确定他们的猜测是否正确．

(3)在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的