2023年深圳市宝安区中考数学一模试卷.pdf

广东省深圳市宝安区中考数学一模卷子

一、
1．〔3分〕如图，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房
屋朝南的窗子高AB=1.8m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接
射入室内，那么挡光板的宽度AC为〔〕

A．1.8tan80°mB．1.8cos80°mC．mD．m

2．〔3分〕如图，某市在“旧城改造〞中方案在一块如下图的三角形空地上种植某种草皮
以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购置这种草皮至少要〔〕

A．450a元B．225a元C．150a元D．300a元
3．〔3分〕在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、
CD的中点，则∠EAF等于〔〕

A．60°B．55°C．45°D．30°
4．〔3分〕如下图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，
过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是〔〕

A．B．C．1D．1.5
5．〔3分〕如图，M，N分别是平行四边形ABCD的对边AD，BC的中点，且AD=2AB
，连接AN，BM，交于点P，连接DN，CM，交于点Q，则以下结论错误的选项是〔
〕

A．AP=PNB．NQ=QD
C．四边形PQNM是矩形D．△ABN是等边三角形
6．〔3分〕如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，假设两个小正方形的面积分别

为S1、S2，则S1+S2的值为〔〕

A．16B．17C．18D．19
7．〔3分〕如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，
且AE+AF=2，则平行四边形ABCD的周长是〔〕

A．2B．4C．4D．8

8．〔3分〕已知，如上右图，动点P在函数y=〔x＞0〕的图象上运动，PM⊥x轴于点

M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=﹣x+1相交于点E，F，则AF•BE

的值是〔〕

A．4B．2C．1D．

二、填空题〔共4小题，每题3分，总分值12分〕
9．〔3分〕如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数

的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连

接CF，DE．有以下四个结论：
①△CEF与△DEF的面积相等；
②△AOB∽△FOE；
③△DCE≌△CDF；
④AC=BD．
其中正确的结论是．〔把你认为正确结论的序号都填上〕．

10．〔3分〕如图，平面直角坐标系中正方形ABCD，已知A〔1，0〕，B〔0，3〕，则
sin∠COA=．

11．〔3分〕如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，过点O作OE⊥AC交AB
于E．假设BC=8，△AOE的面积为20，则sin∠BOE的值为．

12．〔3分〕〔1〕如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△
GBE，延长BG交CD于F点，假设CF=1，FD=2，则BC的长为．
〔2〕如图，矩形ABCD中，E．F分别是AD和CD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到
△GBE，延长BG交CD于F点，假设CF=1，则BC的长为．
〔3〕如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长
BG交CD于F点，假设CF=1，BC=4，则DF的长为．

三、解答题〔共6小题，总分值39分〕
13．〔8分〕已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC
外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
〔1〕求证：四边形ADCE为矩形；
〔2〕当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

14．〔12分〕如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD
上．
〔1〕求证：CE=CF；
〔2〕假设等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长．

15．〔9分〕在矩形ABCD中，DC=2，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF
．
〔1〕求证：△DEC∽△FDC；
〔2〕当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度．

16．如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：〔指坡面的铅直高度与
水平宽度的比〕，且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端
点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求髙压电线杆CD的髙度〔结果保存三个有效
数字，≈1.732〕．

18．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠
E=30°，∠A=45°，AC=12，试求CD的长．

19．〔10分〕如图，矩形OABC在平面直角坐