动量和动量定理.docx

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2动量和动量定理
[学习目标]1.理解动量和动量的变化及其矢量性，会计算一维情况下的动量变化量.2.理解冲量的概念，理解动量定理及其表达式.3.能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题．
一、动量
[导学探究]一辆玩具小汽车向你驶来，碰了你一下，玩具小汽车可能被碰翻或者改变运动方向，假如一辆大汽车以同样的速度向你驶来，被碰翻的肯定不是大汽车…….这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有关．
(1)什么是动量？动量的方向如何确定？做匀速圆周运动的物体动量是否变化？
(2)什么是动量的变化量？动量变化量的方向如何确定？
答案(1)运动物体的质量和速度的乘积是动量．动量的方向与速度的方向相同．物体做匀速圆周运动时，速度大小不变，方向时刻改变，故动量发生变化．
(2)如果物体在一条直线上运动，首先规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．动量变化量Δp＝p′－p＝m(v′－v)＝m·Δv为矢量式，其方向与Δv的方向相同．
[知识梳理]动量和动量的变化量：
(1)对动量p＝mv的理解
①动量的矢量性：动量是矢(填“矢”或“标”)量，方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则．
②动量是状态量：进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态(时刻)的动量．
(2)对动量变化Δp＝p′－p的理解
①矢量性：与速度变化的方向相同．
②若p′、p不在一条直线上，要用平行四边形定则求矢量差．
③若p′、p在一条直线上，先规定正方向，再用正、负表示p′、p，则可用Δp＝p′－p＝mv′－mv进行代数运算．
(3)动量p＝mv与动能Ek＝eq\f(1,2)mv2的区别
①动量是矢量，而动能是标量．
②当速度发生变化时，物体的动量发生变化，而动能不一定(填“一定”或“不一定”)发生变化．
[即学即用]下列关于动量的说法正确的是()
A．质量大的物体的动量一定大
B．质量和速率都相同的物体的动量一定相同
C．一个物体的动量改变，它的动能一定改变
D．一个物体的动能变化，它的动量一定改变
答案D
解析根据动量的定义，它是质量和速度的乘积，因此它由质量和速度共同决定，故A错误；又因为动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，而质量和速率都相同的物体，其动量大小一定相同，但方向不一定相同，故B错误；一个物体的动量改变，可能只是速度方向改变，速度大小不变，如匀速圆周运动．故动能不一定改变，C项错误；物体的动能变化，则它的速度大小就一定发生了变化，它的动量也一定发生了变化，故D正确．
二、动量定理
[导学探究]如图1所示，一个质量为m的物体在碰撞时受到另一个物体对它的力是恒力F，在F作用下，经过时间t，速度从v变为v′，应用牛顿第二定律和运动学公式推导物体的动量改变量Δp与恒力F及作用时间t的关系．
图1
答案这个物体在碰撞过程中的加速度a＝eq\f(v′－v,t)①
根据牛顿第二定律F＝ma②
由①②得F＝meq\f(v′－v,t)
整理得：Ft＝m(v′－v)＝mv′－mv
即Ft＝mv′－mv＝Δp.
[知识梳理]对动量定理和冲量概念的理解
(1)冲量
①冲量的定义式：I＝Ft.
②冲量是过程(填“过程”或“状态”)量，反映的是力在一段时间内的积累效应，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量．
③冲量是矢(填“矢”或“标”)量，冲量的方向与力F的方向相同．
(2)动量定理
①物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．
②动量定理的数学表达式：Ft＝mv′－mv，其中F为物体受到的合外力．
(3)对动量定理的理解
①动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．
②动量定理的表达式是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向．
③公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值．
[即学即用](1)(多选)下列关于冲量概念和动量定理的说法正确的是()
A．冲量是矢量，其方向与力的方向相同
B．力越大，力对物体的冲量越大
C．若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零
D．不管物体做什么运动，在相同的时间内重力的冲量相同
答案ACD
(2)运输易碎物品时包装箱内为什么放置碎纸、泡沫塑料等柔软填充物？
答案物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之就越小．运输易碎物品包装箱内放置碎纸、泡沫塑料等柔软填充物是为了增大作用时间以减小物品受到的作用力．
一、对动量及变化量的理解
例1羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到100m/s，假设球飞来的速度为50m/s，运动员将球以100m/s的速度反向击回．设羽毛球的质量为10g，试求：
(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；
(2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量．