安徽工业大学附属中学高中数学 3.doc

-3-{3.3-1两直线的交点坐标三维目标知识与技能：1。直线和直线的交点2．二元一次方程组的解过程和方法：1。学习两直线交点坐标的求法以及判断两直线位置的方法。2．掌握数形结合的学习法。3．组成学习小组分别对直线和直线的位置进行判断归纳过定点的直线系方程。情态和价值：1。通过两直线交点和二元一次方程组的联系从而认识事物之间的内的联系。2．能够用辩证的观点看问题。教学重点难点重点：判断两直线是否相交求交点坐标。难点：两直线相交与二元一次方程的关系。教学方法：启发引导式在学生认识直线方程的基础上启发学生理解两直线交点与二元一次方程组的的相互关系。引导学生将两直线交点的求解问题转化为相应的直线方程构成的二元一次方程组解的问题。由此体会“形”的问题由“数”的运算来解决。教具：用POWERPOINT课件的辅助式教学教学过程：情境设置导入新课用大屏幕打出直角坐标系中两直线移动直线让学生观察这两直线的位置关系。课堂设问一：由直线方程的概念我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的关系那如果两直线相交于一点这一点与这两条直线的方程有何关系？讲授新课分析任务分组讨论判断两直线的位置关系已知两直线L1：A1x+B1y+C1=0L2：A2x+B2y+C2=0如何判断这两条直线的关系？教师引导学生先从点与直线的位置关系入手看表一并填空。几何元素及关系代数表示点AA（ab）直线LL：Ax+By+C=0点A在直线上直线L1与L2的交点A课堂设问二：如果两条直线相交怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关系？学生进行分组讨论教师引导学生归纳出两直线是否相交与其方程所组成的方程组有何关系？若二元一次方程组有唯一解L1与L2相交。若二元一次方程组无解则L1与L2平行。若二元一次方程组有无数解则L1与L2重合。课后探究：两直线是否相交与其方程组成的方程组的系数有何关系？例题讲解规范表示解决问题例题1：求下列两直线交点坐标L1：3x+4y-2=0L1：2x+y+2=0解：解方程组得x=-2y=2所以L1与L2的交点坐标为M（-22）如图3。3。1。教师可以让学生自己动手解方程组看解题是否规范条理是否清楚表达是否简洁然后才进行讲解。同类练习：书本110页第12题。例2判断下列各对直线的位置关系。如果相交求出交点坐标。L1：x-y=0L2：3x+3y-10=0L1：3x-y=0L2：6x-2y=0L1：3x+4y-5=0L2：6x+8y-10=0这道题可以作为练习以巩固判断两直线位置关系。启发拓展灵活应用。课堂设问一。当变化时方程3x+4y-2+（2x+y+2）=0表示何图形图形有何特点？求出图形的交点坐标。可以一用信息技术当取不同值时通过各种图形经过观察让学生从直观上得出结论同时发现这些直线的共同特点是经过同一点。找出或猜想这个点的坐标代入方程得出结论。结论方程表示经过这两条直线L1与L2的交点的直线的集合。例2已知为实数两直线：：相交于一点求证交点不可能在第一象限及轴上.分析：先通过联立方程组将交点坐标解出再判断交点横纵坐标的范围.解：解方程组若＞0则＞1.当＞1时－＜0此时交点在第二象限内.又因为为任意实数时都有1＞0故≠0因为≠1（否则两直线平行无交点）所以交点不可能在轴上得交点(－)小结：直线与直线的位置关系求两直线的交点坐标能将几何问题转化为代数问题来解决并能进行应用。练习及作业：光线从M（-23）射到x轴上的一点P（10）后被x轴反射求反射光线所在的直线方程。求满足下列条件的直线方程。经过两直线2x-3y+10=0与3x+4y-2=0的交点且和直线3x-2y+4=0垂直。板书设计：略