一个修正的循环Arnoldi方法.docx
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一个修正的循环Arnoldi方法修正的循环Arnoldi方法是一种用于求解大规模稀疏线性方程组和特征值问题的迭代方法。这个方法基于矩阵的Krylov子空间和基于Ritz值的较小子空间,并通过迭代过程逐渐增加这些子空间的大小。寻求一个更好的Krylov向量,同时修正可能会出现的迭代中的一些错误。修正的循环Arnoldi方法相较于传统的Arnoldi方法,在收敛性和稳定性方面有所提升。其主要的思想是在每个循环中维护一个较小的Krylov子空间来计算和修正一些不准确的特征值近似值和残差项矩阵,从而优化下一次迭代
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关于Arnoldi方法解线性代数方程组的一个判据Arnoldi方法是一种求解线性代数方程组的迭代方法,其核心思想是将高维问题降至低维问题,从而缩小计算规模,提高计算效率。Arnoldi方法在科学工程计算中被广泛应用,因此掌握Arnoldi方法的基本原理和判定方法具有重要的意义。Arnoldi方法的核心思想是将高维问题投影到Krylov子空间中。Krylov子空间是以矩阵A和初始向量v为基向量所构成的向量空间。根据Arnoldi方法的思想,将矩阵A作用于初始向量v,得到第一个向量Av,然后用Av作为基向量构
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二次正交Arnoldi方法的隐式重启算法标题:隐式重启算法下的二次正交Arnoldi方法摘要:本论文针对隐式重启算法下的二次正交Arnoldi方法进行了研究。首先介绍了Arnoldi方法及其在求解大规模稀疏矩阵特征值问题中的应用。然后详细阐述了二次正交Arnoldi方法的基本原理及其在提高算法稳定性和效率方面的优势。接着介绍了隐式重启算法的原理和实现方式,并对该方法在二次正交Arnoldi算法中的应用进行了探讨。最后通过数值实验,验证了隐式重启算法在二次正交Arnoldi方法中的效果。关键词:Arnold