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一种小波树和非参数鉴别分析的人脸识别
人脸识别一直是计算机视觉领域的热门话题。传统的人脸识别方法主要包括特征提取和分类器构建两部分。其中，特征提取是将人脸图像转换为比较稳定的特征向量表示，而分类器构建则是基于这些特征向量进行分类。然而，传统的方法通常缺少对非线性特征的处理，难以获取高维复杂特征的表示，导致分类准确率不够高。
为了解决这个问题，研究人员提出了许多新的方法。本篇论文将主要介绍一种基于小波树和非参数鉴别分析的人脸识别方法。
一、小波树
小波变换是一种非线性信号分析方法，被广泛用于图像处理和模式识别中。小波分析的基本思想是通过一系列的基函数（小波函数）来表示信号，其中每一个小波函数都具有一些固有的性质，如局部性、平移不变性、尺度可变性等。小波分析能够提取信号的时间-频率特征，从而更好地描述信号的性质。
小波树是在小波分析基础上发展起来的一种新的数据结构。它的基本思想是将小波函数构建成一棵树状结构，以便对信号进行分解和重构。具体来说，小波树是一棵二叉树，其中每一个节点对应着小波系数，每个节点都有左右两个子节点，表示小波函数在不同的尺度上的变化。通过对小波树的遍历，可以对信号进行一系列的分解和重构操作，从而获取不同尺度上的特征信息。
二、非参数鉴别分析
非参数鉴别分析（NonparametricDiscriminantAnalysis，简称NDA）是一种新的无监督特征提取方法，它不依赖于任何先验假设，并且能够捕捉非线性特征之间的关系。NDA主要通过推广传统的线性判别分析（LDA）方法来实现的。具体来说，NDA将LDA中的协方差矩阵替换为非参数的协方差矩阵，从而能够处理非线性特征之间的关系。
NDA主要有两个步骤。首先，NDA将每个样本映射到一个高维的特征空间中，以便更好地区分不同的类别。其次，NDA通过寻找特征空间中的欧氏距离来度量不同类别之间的差异。在此基础上，NDA可以将不同类型的特征信息压缩到一个相对较低维的特征空间中，以便更好地进行分类。
三、基于小波树和非参数鉴别分析的人脸识别方法
基于小波树和非参数鉴别分析的人脸识别方法主要有以下步骤：
1.将所有的人脸图像经过小波分解，得到每幅图像在不同尺度上的小波系数，并构建对应的小波树。
2.对每一幅图像的小波树进行非参数鉴别分析，得到每幅图像在特征空间中的特征向量表示。
3.对所有的特征向量进行聚类分析，以便将同一人的特征向量聚到一起。
4.对新的人脸图像，首先进行小波分解，然后构建对应的小波树，通过非参数鉴别分析将该图像映射到特征空间中，最后与已知的特征向量进行比较，以确定该图像属于哪个人。
该方法主要的优点是能够捕捉非线性特征之间的关系，并且能够有效地处理高维复杂特征。实验结果表明，基于小波树和非参数鉴别分析的人脸识别方法比传统的方法具有更高的准确率和更好的鲁棒性。