山西省运城市康杰中学2018届高考数学模拟试题三理.doc

-13-山西省运城市康杰中学2018届高考数学模拟试题（三）理【满分150分考试时间为120分钟】一、选择题（5×12＝60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1．设复数满足则＝A.B.2C.D.52.已知集合则等于A.[－16]B.(16]C.[-1+)D.[23]3.下列说法正确的是A.命题“若则”的否命题是“若则”.B.“”是“函数在定义域上单调递增”的充分不必要条件.C..D.若命题则.4.在等差数列中已知是函数的两个零点则的前10项和等于A.－18B.9C.18D.205.已知函数是定义在R上的奇函数且函数在上单调递增则实数的值为A.－1B.－2C.1D.26.已知若＝那么自然数A.3B.4C.5D.67.如图网格纸上小正方形的边长1粗实线和虚线画出的是某几何体的三视图该几何体的各个面中有若干个是梯形则这些梯形的面积之和为A.28B.30C.32D.368.如图所示是某同学为求246…20162018的平均数而设计的程序框图则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是A.B.C.D.9.已知F是双曲线的右焦点P是轴正半轴上一点以OP为直径的圆在第一象限与双曲线的渐近线交于点M（O为坐标原点）若点PMF三点共线且的面积是的面积的3倍则双曲线C的离心率为A.B.C.D.210.将函数的图像先向右平移个单位再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的倍得到的图像则的可能取值为A.B.C.D.11.祖暅原理也就是“等积原理”它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提出来的祖暅原理的内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体被平行于这两个平行平面的平面所截如果截得两个截面的面积总相等那么这两个几何体的体积相等.已知两个平行平面间有三个几何体分别是三棱锥、四棱锥、圆锥（高度都为）其中：三棱锥的底面是正三角形（边长为）四棱锥的底面是有一个角为的菱形（边长为）圆锥的体积为现用平行于这两个平行平面的平面去截三个几何体如果截得的三个截面的面积相等那么下列关系式正确的是A．B．C．D．12.已知函数（其中为自然对数的底数）若函数有4个零点则的取值范围为A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题每小题5分共20分）13.已知向量向量在方向上的投影为且则＝.14.已知数列的前项和为若则＝.15.实数满足若的最大值为13则实数.16.在菱形中将沿折起到的位置若二面角的大小为三棱锥的外接球心为则三棱锥的外接球的表面积为.三、解答题（本大题共6小题满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（本小题满分12分）已知在中角的对边分别为且.（1）求的值；（2）若求的取值范围.18.（本小题满分12分）某闯关游戏规划是：先后掷两枚骰子将此试验重复轮第轮的点数分别记为如果点数满足则认为第轮闯关成功否则进行下一轮投掷直到闯关成功游戏结束.（1）求第1轮闯关成功的概率；（2）如果第轮闯关成功所获的奖金（单位：元）求某人闯关获得奖金不超过2500元的概率；（3）如果游戏只进行到第4轮第4轮后无论游戏成功与否都终止游戏记进行的轮数为随机变量X求X的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图在底面为等边三角形的斜三棱柱中四边形为矩形过作与直线平行的平面交于点.（1）证明：；（2）若直线与底面所成的角为求二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）如图已知抛物线过点任作一直线与相交于两点过点作轴的平行线与直线相交于点（为坐标原点）.（1）证明：动点在定直线上；（2）作的任意一条切线（不含轴）与直线相交于点与（1）中的定直线相交于点.证明：为定值并求此定值.21．（本大题满分12分）已知函数.（1）当时求曲线在点处的切线方程；（2）当时设函数且函数有且仅有一个零点若当时恒成立求实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题做答如果多做则按所做的第一题记分.22.（本题满分10分）选修4—4坐标系与参数方程在直角坐标系中已知曲线C的参数方程是（为参数）直线的参数方程是（为参数）曲线C与直线的一个公共点在轴上.（1）求曲线C的普通方程；（2）以坐标原点O为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系若点PQR在曲线C上且三点的极坐标分别为求的值.23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数.（1）若不等式恒成立求实数的取值范围；（2）当＝1时函数的最小值为若求证：.2018届数学理模拟（三）参考答案C.【解析】所以故选C.B.【解析】