2019-2019学年吉林省延边州图们三中九年级（上）第一次段考数学试卷[1].doc

2019-2019学年吉林省延边州图们三中九年级（上）第一次段考数学试卷
一、选择题．（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分．）
1．（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（）
A．x﹣2=0 B．x2=﹣1 C．ax2+bx+c=0 D．（x+1）2=x2
2．（3分）将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（）
A．y=（x﹣1）2+3 B．y=（x+1）2+3 C．y=（x﹣1）2﹣3 D．y=（x+1）2﹣3
3．（3分）有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）
A．x（x﹣1）=45 B．x（x+1）=45 C．x（x﹣1）=45 D．x（x+1）=45
4．（3分）抛物线y=2（x+m）2+n（m，n是常数）的顶点坐标是（）
A．（m，n） B．（﹣m，n） C．（m，﹣n） D．（﹣m，﹣n）
5．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）
A．4，﹣2 B．﹣4，﹣2 C．4，2 D．﹣4，2
6．（3分）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0的两根是（）
A．x1=﹣1，x2= B．x1=﹣1，x2=0 C．x1=﹣1，x2=2 D．x1=﹣1，x2=
7．（3分）已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（）
A．M≤N B．M=N C．M＞N D．不能确定
8．（3分）如图，抛物线y=x2+x与直线y=kx的交点A的纵坐标是5，则不等式x2+x﹣kx＞0的解集是（）
A．x＞0 B．﹣2＜x＜0 C．﹣5＜x＜2 D．x＜0或x＞2
9．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不等实根分别为a，b，且a2﹣ab+b2=18，则p的值为（）
A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5
10．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：
①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=﹣．
其中正确结论的个数是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题．（将结果直接填在横线上．每小题3分，共18分．）
11．（3分）把一元二次方程（x﹣）（x+）+（2x﹣1）2=0化成一般形式为：．
12．（3分）已知抛物线经过原点及点（，），且抛物线与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该抛物线的解析式为．
13．（3分）将方程2x2﹣3x+1=0化为（x+m）2=n的形式．
14．（3分）已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是．
15．（3分）若关于x的一元二次方程2x（kx﹣4）﹣x2+6=0没有实数根，则k的取值范围是．
16．（3分）如图，坐标平面内，点A（0，2），M是x轴上一动点，连AM，线段AM的垂直平分线是L1，过点M作x轴的垂线L2交L1于点P，设P（x，y），则y与x的函数关系式．
三、简答题．
17．（8分）用适当方法解下列方程
（1）4（x+1）2=（3x﹣2）2
（2）x2﹣x=1．
18．（5分）根据条件求抛物线的解析式：抛物线顶点为（2，3），且过点（1，0）．[来源:学。科。网Z。X。X。K]
19．（7分）已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a﹣1）x+a2=0的两个实数根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．
20．（10分）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣8，0），B（2，0），y轴交于点C，∠ACB=90°．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求二次函数的图象的顶点坐标．
21．（10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？
22．（10分）已知关于x的方程kx2﹣（3k﹣1）x+2（k﹣1）=0．
（1）求证：无论k为任何实数，方程总有实数根．
（2）若抛物线y=kx2﹣（3k﹣1）x+2（k﹣1）与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两段，且线段AB=2，求k的值．
23．（10分）已知关于x的方程有两个实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）抛物线y=与x轴的交能否都在y轴的左边？请作出决断并说明理由．
24．（12分）如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y