小专题(六) 一元一次方程的解法.doc

小专题(六)一元一次方程的解法
1．移项、合并同类项解下列方程：
(1)5x－7x＝16×eq\f(1,2)＋2；
解：－2x＝8＋2，
x＝－5.
(2)eq\f(1,2)x＋x＋2x＝140；
解：eq\f(7,2)x＝140，
x＝40.
(3)56－8x＝11＋x；
解：－8x－x＝11－56，
－9x＝－45，
x＝5.
(4)eq\f(4,3)x＋1＝5＋eq\f(1,3)x.
解：eq\f(4,3)x－eq\f(1,3)x＝5－1，
x＝4.
2．去括号解下列方程：
(1)4(2x－3)－(5x－1)＝7；
解：8x－12－5x＋1＝7，
8x－5x＝7＋12－1，
3x＝18，
x＝6.
(2)3(2x＋5)＝2(4x＋3)－3；
解：6x＋15＝8x＋6－3，
6x－8x＝－15＋6－3，
－2x＝－12，
x＝6.
(3)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)．
解：3x－7x＋7＝3－2x－6，
3x－7x＋2x＝3－6－7，
－2x＝－10，
x＝5.
3．去分母解下列方程：
(1)eq\f(5x－1,8)＝eq\f(7,4)；
解：5x－1＝14，
5x＝15，
x＝3.
(2)eq\f(10,7)x－eq\f(17－20x,3)＝1；
解：30x－7(17－20x)＝21，
30x－119＋140x＝21，
30x＋140x＝119＋21，
170x＝140，
x＝eq\f(14,17).
(3)x－eq\f(x－1,2)＝2－eq\f(x＋2,3)；
解：6x－3x＋3＝12－2x－4，
6x－3x＋2x＝12－4－3，
5x＝5，
x＝1.
(4)eq\f(2x－1,3)－eq\f(10x＋1,6)＝eq\f(2x＋1,2)－1；
解：2(2x－1)－(10x＋1)＝3(2x＋1)－6，
4x－2－10x－1＝6x＋3－6，
4x－10x－6x＝3－6＋2＋1，
－12x＝0，
x＝0.
(5)eq\f(x＋4,5)－(x－5)＝eq\f(x＋3,3)－eq\f(x－2,2).
解：6(x＋4)－30(x－5)＝10(x＋3)－15(x－2)，
6x＋24－30x＋150＝10x＋30－15x＋30，
6x－30x－10x＋15x＝30＋30－24－150，
－19x＝－114，
x＝6.
4．解下列方程：
(1)eq\f(x－4,0.2)－2.5＝eq\f(x－3,0.05)；
解：5x－20－2.5＝20x－60，
5x－20x＝－60＋20＋2.5，
－15x＝－37.5，
x＝2.5.
(2)eq\f(0.5x＋0.9,0.5)＋eq\f(x－5,3)＝eq\f(0.01＋0.02x,0.03).
解：eq\f(5x＋9,5)＋eq\f(x－5,3)＝eq\f(1＋2x,3)，
15x＋27＋5x－25＝5＋10x，
10x＝3，
x＝0.3.
5．解下列方程：
(1)eq\f(11,9)x＋eq\f(2,7)＝eq\f(2,9)x－eq\f(5,7)；
解：eq\f(11,9)x－eq\f(2,9)x＝－eq\f(5,7)－eq\f(2,7)，
x＝－1.
(2)y－eq\f(y－1,2)＝2－eq\f(y＋2,5)；
解：y－0.5(y－1)＝2－0.2(y＋2)，
y－0.5y＋0.5＝2－0.2y－0.4，
0．7y＝1.1，
y＝eq\f(11,7).
(3)eq\f(x,2)＋eq\f(x,6)＋eq\f(x,12)＋eq\f(x,20)＝1；
解：原方程可化为x－eq\f(1,2)x＋eq\f(1,2)x－eq\f(1,3)x＋eq\f(1,3)x－eq\f(1,4)x＋eq\f(1,4)x－eq\f(1,5)x＝1，
x－eq\f(1,5)x＝1，
eq\f(4,5)x＝1，
x＝eq\f(5,4).
(4)eq\f(3,2)[eq\f(2,3)(eq\f(x,4)－1)－2]－x＝2；
解：eq\f(x,4)－1－3－x＝2，
eq\f(x,4)－x＝2＋1＋3，
－eq\f(3,4)x＝6，
x＝－8.
(5)x－eq\f(1,3)[x－eq\f(1,3)(x－9)]＝eq\f(1,9)(x－9)．
解：x－eq\f(1,3)x＋eq\f(1,9)(x－9)＝eq\f(1,9)(x－9)