平面应变条件下的Mohr-Coulomb准则的等广义Mis.pdf

中国力学学会学术大会2005(CCTAM2005)

平面应变条件下的Mohr-Coulomb准则的等广义

Mises变换统一公式及其应用

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邓楚键，刘东升，郑颖人

（1.后勤工程学院土木系，重庆400041；2.后勤工程学院训练部，重庆400016）

基于Mohr-Coulomb准则的等效广义Mises理论，推导了平面应变条件下的Mohr-Coulomb准则的等效

广义Mises变换的统一公式，该公式能够充分考虑膨胀角ψ的影响，并与Mohr-Coulomb准则精确匹配，能

很好的表述岩土体强度特性，在实际工程中有着较大的应用价值。该公式表达的屈服准则在π平面上为一

系列的同心圆，圆的半径随着膨胀角的变化而变化，即不同的膨胀角对应着不同的广义Mises屈服准则。

ψ=0
当时，该公式表达的屈服准则与Mohr-Coulomb匹配DP圆准则（DP5）一致；当ψ=ϕ（内摩擦角）

时，该公式表达的屈服准则与Mohr-Coulomb内切圆准则（DP3）一致；因统一公式采用广义Mises准则表

达形式，按照Mohr-Coulomb准则的等效广义Mises变换理论，在有限元的分析过程中只需对岩土材料参数

c（粘聚力）和ϕ（内摩擦角）进行简单转换，就可方便地引入现有大型有限元计算程序。文中对Prandtl

经典算例进行了有限元分析，结果表明：在平面应变条件下，ψ对极限承载力基本上没有影响，即对强度

问题没有什么影响（其前提是屈服准则与实际情况一致），而对变形即速度场有较大的影响，结果有力的验

证了文中统一公式的正确性。最后指出了该公式存在的问题并为下一步的研究指明了方向。

自适应遗传算法及其在渗流裂隙网络
参数反演中的应用*

邓祥辉1，柴军瑞1,2,3，李康宏1
(1.西安理工大学水电学院西安710048；2.三峡大学土木水电学院宜昌443002；

3.四川大学水电学院成都610065)

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中国力学学会学术大会2005(CCTAM2005)

随着计算机技术及岩石力学的发展和广泛应用，反分析方法在岩土工程中取得了很多成果。然而，以
传统优化方法为核心的反演方法，反演结果严重依赖于参数的初值，寻优过程极易陷入局部最优点，优化
过程数值稳定性差，特别是当待求参数数目增加时，计算效率成级数倍降低，甚至会导致搜索不收敛。近
年来新兴的遗传算法以其特有的优点在位移反分析领域已得到广泛的应用，以遗传算法为核心的智能化反
分析方法也受到了工程界的广泛重视，为解决裂隙岩体渗流反分析提供了新的途径。
遗传算法是一种全局最优方法，特别适用于多极点的优化问题。它模拟了自然界生物进化过程中的“优
胜劣汰，适者生存”的法则。将复制、杂交、变异等概念引入到算法中，通过构造一组可行解群体并对其
操作，使其逐渐移向最优解。克服了传统优化方法易陷入局部最优解的缺点，同时搜索具有隐含并行性，
可以较快地搜索到全局最优解。并且对目标函数的形态没有具体要求，因而优于传统的优化方法。但是，

在简单遗传算法中，针对不同的优化问题．需要反复实验来确定Pc和Pm，这是一件繁琐的工作．而且很难
找到适应于每个问题的最佳值。为了解决此问题提出了自适应遗传算法。
为了说明自适应遗传算法的优点，本文以一个简单的二维裂隙网络的算例，在相同的情况下分别用简
单遗传算法和自适应遗传算法进行裂隙宽度反演计算。反演计算采取的步骤如下：1.编码，对反演参数用前
述方法进行二进制编码；2.产生初始群体，在各参数的取值范围内,随机产生Ｎ个初始解字符串,形成初始解
群；3.计算目标函数值，初始解群进入有限元数值计算程序得到与实测信息相对应的结果，利用计算测点水

头值与实测点水头值的误差值，以最小二乘法建立目标函数E(bi)；4.适值评价，有限元程序得到的结果返
回,按前述适值函数计算个体的适值,并计算群体平均适值；5.收敛判断，以种群中最大适值与平均适值之差
应小于1×10-5作为判据来判断,并以最大进化代数小于Maxgenation辅助判断,是,则算法结束;否,则继续运
行；6.三种算子操作，按选择算子进行选择操作,选出Psize的10%个体直接传递到子代中,其余个体放入匹
配池中，进行交叉及变异操作，以自适应概率对匹配池中个体进行交叉及变异操作,完成后把这些个体送回
子代,形成子代群体7.返回(3)循环进行。
从计算的结果来看，自适应遗传算法用于求解二维岩体裂隙宽度的反问题,克服了传统优化方法算法进
行反演时反演结果严重依赖于初始值的缺点,而且自适应遗传算法与简单遗传算法相比表明,自适应遗传算
法在克服早熟问题上比简单遗传算法有一定的改进,同时它的计算效率以及收敛精度都有较大的提高。从该
简单