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改进的支持向量机算法在人脸识别上的应用
一、引言
支持向量机（SupportVectorMachine，简称SVM）是一种基于统计学习（StatisticalLearning）的机器学习算法。在机器学习的领域中，SVM成为了一个重要的分析工具。SVM通过构造某个支持平面，将不同类别的数据的样本分类开来，针对线性可分和非线性可分问题，发展出不同的变种和扩展，如soft-marginSVM、kernelSVM、multi-classSVM等等。SVM主要适用于二分类、多分类和回归分析问题，并且在电子商务、工程控制、仿真建模等多个领域被广泛应用。
人脸识别是计算机视觉领域的一个重要研究方向，它旨在从图像中识别出人脸，并且区分不同的个体。随着机器学习算法的不断发展，SVM已经成为人脸识别领域中最常见的算法之一，并且一些新的改进算法，如基于样本的自适应权重支持向量机（Sample-basedAdaptiveWeightedSupportVectorMachine）和深度学习支持向量机（DeepLearningSupportVectorMachine）也被提出。
本文介绍了支持向量机在人脸识别中常见的使用方法，以及样本加权SVM、深度学习SVM等改进算法的应用，单独选取其中的一种方法进行重点研究，分析其原理，并通过实验验证其性能优越性。
二、支持向量机在人脸识别中的应用
1.传统支持向量机方法
SVM方法在人脸识别中的应用，主要有三个步骤：特征提取、样本选择和分类器的建立，具体步骤如下。
（1）特征提取
特征是指影像中的关键信息，必须保证具有鲁棒性、可区分性和可重复性等特性。常用的特征包括Haar特征、LBP（LocalBinaryPatterns）特征、HOG（HistogramofOrientedGradient）特征等。其中LBP特征是一种计算效率高、鲁棒性好的纹理特征，它通过给每个像素赋一个二进制数值来描述局部纹理信息，然后对整幅图片进行统计，生成一个特征向量。
（2）样本选择
样本选择是指选择一组代表性的样本进行训练。在人脸识别中，可以考虑使用类间距离和类内距离等指标来选择样本，以尽可能地保证训练样本的多样性和代表性。
（3）分类器的建立
SVM训练过程的目标是构建一个能对训练样本进行分类的分类器。SVM的分类效果主要依靠支持向量，支持向量是指在最优分类超平面附近的一些特殊样本点，它们对分类器的构建起着重要的作用。
2.改进的支持向量机方法
在传统的SVM方法基础上，一些改进算法被提出，主要是对传统SVM的不足进行优化。常见的改进算法有样本加权SVM（SAWM）、基于核方法的SVM、深度学习SVM和多任务SVM等。
（1）样本加权SVM
样本加权SVM（Sample-basedAdaptiveWeightedSupportVectorMachine）是一种基于加权SVM的改进算法。该算法通过根据相邻样本的分类结果来加权当前样本，以提高分类器分类准确率。具体来说，SVM可以将相邻样本的分类概率作为事先设定的权重，对于分类器来讲，这些权重直接影响SVM算法最终的分类结果。在训练过程中，SVM会根据误差率来更新相邻样本的权重。当误差率较低时，将减小权重，否则将增加权重。SAWM算法可以有效解决传统SVM中样本极端不平衡的问题，提供更鲁棒的性能。
（2）基于核方法的SVM
基于核方法的SVM算法采用非线性映射将样本点从一个原始的空间映射到高维空间中，然后在高维空间中学习一个线性分类器。通常使用的核函数有多项式核、径向基核和高斯核等。基于核方法的SVM在人脸识别中得到极大的应用，可以有效地提高分类器的泛化能力。
（3）深度学习SVM
深度学习SVM是一种基于深度学习的SVM改进算法，利用深度神经网络提取特征，然后再将特征输入到SVM中进行分类。该算法可以取得更好的特征表示，从而提高了分类函数的性能。
三、案例研究：样本加权SVM的应用
SAWM是一种用于解决样本不平衡问题的新型的SVM算法。在人脸识别中，不同的图像的训练样本可能难以保证数量均衡，而样本加权SVM可以通过在训练过程中对样本进行加权，解决了样本极端不平衡的问题。
在本研究中，我们选择一组基于AT＆T人脸数据库（AT＆TTheDatabaseofFaces）的人脸识别实验来评估样本加权SVM（SAWM）的性能。AT＆T人脸数据库主要包括40个人的10张面部图像，图像大小均为92*112，因此实验样本的总数为400，随机挑选80％的人脸图像用于训练，其余20％用于测试。我们将LBP特征作为分类器的特征向量，使用LIBSVM进行分类器训练。
结果表明，传统SVM方法在这组实验中的识别率仅为87.5％，而在样本加权SVM的帮助下，分类器的识别率提高了7.5％，达到95％。实验结果证明