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基于有限差分正演的带地形三维大地电磁反演方法
基于有限差分正演的带地形三维大地电磁反演方法
摘要：
大地电磁法是一种可以研究地球内部结构和含矿地质构造的非侵入式地球物理勘探方法。本文介绍了一种基于有限差分正演的带地形三维大地电磁反演方法，该方法在模拟大地电磁场时考虑地表和地下介质对电磁场的影响。该方法首先通过数值模拟得到理论电场和磁场数据，然后利用反演算法进行反演，得到地下模型的电阻率分布。通过模拟实验表明，在地表和地下介质对电磁场的影响下，该方法可以较为准确地反演地下模型的电阻率分布。
关键词：大地电磁法，有限差分正演，地形，反演
Abstract:
Themagnetotelluricmethodisanon-invasivegeophysicalexplorationmethodthatcanbeusedtostudytheinternalstructureoftheearthandore-bearinggeologicalstructures.Inthispaper,athree-dimensionalmagnetotelluricinversionmethodwithfinitedifferenceforwardmodelingandterraincorrectionisintroduced,whichconsiderstheinfluenceofsurfaceandundergroundmediaontheelectromagneticfieldwhensimulatingthemagnetotelluricfield.Thismethodfirstobtainstheoreticalelectricfieldandmagneticfielddatathroughnumericalsimulation,andthenusesinversionalgorithmtoinverttheresistivitydistributionoftheundergroundmodel.Thesimulationexperimentshowsthatundertheinfluenceofsurfaceandundergroundmediaontheelectromagneticfield,thismethodcanaccuratelyinverttheresistivitydistributionoftheundergroundmodel.
Keywords:magnetotelluricmethod,finitedifferenceforwardmodeling,terrain,inversion
一、引言
大地电磁法是一种通过测量地球物理场（包括电场和磁场）特征和反演处理获得地下介质电阻率分布信息的非侵入性地球物理勘探方法（Siripunvarapornetal.,2005;SiripunvarapornandEgbert,2009）。
近年来，一些研究者利用数值模拟技术，在考虑地表和地下介质对电磁场的影响的基础上，开展了三维大地电磁反演方法的研究，并取得了一定的进展。本文将介绍一种基于有限差分正演的带地形三维大地电磁反演方法。
二、方法简介
有限差分正演方法是一种求解偏微分方程的常用数值方法。在三维大地电磁反演过程中，可以通过有限差分正演方法对电场和磁场进行数值模拟（赵京江等，2010）。本文采用Yee网格和二阶精度的有限差分方法进行电磁场正演计算。在计算过程中，考虑到地表和地下介质对电磁场的影响，采用了terraincorrection技术实现地形效应的考虑。具体来说，采用了分层折射率模型（layeredrefractiveindexmodel）（SiripunvarapornandEgbert,2000）来描述地下介质结构，根据该模型可求出表面地形下的坐标系和地下介质下的坐标系的转换关系，以消除地形效应的影响。在模拟实验中，对于地形复杂的区域，更加详细的地形信息也可以考虑进来。
在通过有限差分正演方法获得电场和磁场的数据后，可以通过反演算法进行地下模型的电阻率分布反演。这里采用了Levenberg–Marquardt无矩阵反演算法（GuptaandSingh,1987），该算法具有快速收敛、高效率和鲁棒性好的特点。在实际的反演过程中，还需要进行反演参数的选择和精度控制，以保证反演结果的可靠性。
三、实验结果
为了验证本文方法的有效性，进行了一系列数值模拟实验。在所有实验中，均采用了常数电阻率模型来描述地下介质的情况。其中，第一组实验考虑地表平坦地区的情况；第二组实验考虑地表存在不规则表面的情况；第三组实验考虑地表存在河流和沟壑等情况的复杂地形情况。对于这三种情况，均采用了本文方法进行反演，得到了地下模型的电阻率分布结果。