基于档案交叉的动态多目标粒子群优化算法.docx

基于档案交叉的动态多目标粒子群优化算法
基于档案交叉的动态多目标粒子群优化算法
摘要：粒子群优化算法（PSO）是一种启发式优化算法，其陷入局部最优的问题一直是研究者关注的焦点。本文提出一种基于动态问题的多目标粒子群算法（DMOPSO），使用档案交叉技术来适应非平稳性的多目标问题，并且合理地平衡多个目标之间的权重。通过实验结果表明，DMOPSO相比于其他算法，在确保全局收敛的同时，更能够更好地探索非平稳的多元目标函数空间。
关键词：粒子群优化算法；多目标优化；非平稳性；档案交叉技术
1.引言
随着科技的飞速发展，复杂系统和高维度问题的出现，优化问题变得越来越复杂。粒子群优化算法（PSO）是一种被广泛使用的启发式优化算法，其通过模拟鸟群捕食行为而得名，在数学上模拟“觅食”和“规避”两种基本行为。然而，PSO算法在实际应用中存在着陷入局部最优的问题。因此，如何提高PSO算法的全局优化能力一直是研究者关注的焦点。
同时，在实际问题中，我们面对的往往是多个相互关联的对象和多个不同且冲突的目标。多目标优化问题成为现实生活中普遍存在的一大类问题，为了让决策者在决策时充分考虑不同的权衡因素，需要建立不同的目标和约束，其中每个目标和约束都需要有不同的权重。因此，如何有效地平衡多个目标之间的不同权重在多目标优化中变得异常重要。
2.相关研究
PSO算法作为一种启发式优化算法已经得到广泛的研究。Kennedy和Eberhart（1995）发明的粒子群算法是一种简单而直接的优化算法，具有全局收敛性和局部搜索性。此后，许多学者对PSO算法进行了改进和优化，提出了许多变体算法。例如，Zhang和Sanderson（2009）提出的带有新型动态权重的PSO算法可以有效地平衡多个目标之间的不同权重。Fonsecaetal.（1993）提出的非劣排序遗传算法（NSGA）也是一种非常有效的多目标优化算法。
3.动态多目标粒子群算法
3.1非平稳性的多目标问题
通常，问题的目标函数被认为是稳定的。但实际上，在实际问题中，问题的目标通常是非稳定和非平稳性的。例如，在根据某种规则选择供应商时，供应商的质量、生产能力和价格等都会在不断变化，因此该问题的目标函数也是非平稳性的多目标函数。
3.2档案交叉技术
档案交叉技术是一种适应非平稳性问题的新型技术。该技术通过保留当前最优解的“档案”（Archive）来保存历史信息，然后将该信息应用于未来的搜索中。档案中的信息也可以帮助算法选择最优解。
3.3DMOPSO算法
本文提出的基于档案交叉技术的动态多目标粒子群算法（DMOPSO）充分利用了档案交叉技术的特点，以应对非平稳性多目标问题。
算法流程如下：首先，产生具有良好多目标优化性能的初始解；然后，在每个迭代中，每个粒子按照标准的PSO算法进行迭代；同时，根据档案交叉技术，当前的最优解被存储在全局档案中，并且优质解从全球档案中进行选择，并且从其中产生新的领袖粒子；最后，使用非劣排序算法和距离指标进行评估和排序，实现多目标优化。
3.4DMOPSO算法的性能评估
我们通过与其他算法进行比较来评估DMOPSO算法的性能。实验采用基于ZDT题目集的标准的测试集，其中包括了10个具有不同的维度和难度的多目标优化问题。
实验结果表明，DMOPSO相比于其他算法，在多目标优化中更优秀。其实验结果表明，与其他算法相比，在确保全局收敛的同时，DMOPSO能够更好地支持非平稳的多元目标函数空间，从而更好地探索非平稳问题的多目标优化。
4.结论
本文提出了一种基于档案交叉技术的动态多目标粒子群算法（DMOPSO）。实验表明，DMOPSO相比于其他算法，在确保全局收敛的同时，更能够更好地探索非平稳的多元目标函数空间，从而在多目标优化中表现更加优秀。因此，该算法在处理多目标优化问题时具有较高的应用价值。