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基于轮廓矢量化的形状匹配快速算法
摘要
针对形状匹配中的轮廓矢量化问题，本文提出了一种基于快速匹配的形状匹配算法，并对该算法进行了详细的理论推导和实验验证。在该算法中，首先对目标物体和待匹配物体进行轮廓提取，并将其转化为轮廓点的矢量形式，然后利用一种针对矢量快速匹配的算法，对两个矢量序列进行匹配。实验结果表明，该算法具有较高的匹配效率和精度，适用于实际场景中的物体形状识别等问题。
关键词：形状匹配；轮廓矢量化；快速匹配
引言
形状匹配作为计算机视觉中的一个重要研究方向，其应用涉及到三维重建、物体识别、数字图像处理等诸多领域。而轮廓矢量化作为计算机图形学中的一个基础技术，在形状匹配中也具有重要的作用。轮廓矢量化将图像轮廓转化为一组矢量点，能够更好地表示物体的形状，并具有减少数据量的优势。因此，针对形状匹配中轮廓矢量化的问题，研究出基于轮廓矢量化的形状匹配快速算法，对于实现物体形状识别等应用有着重要的意义。
本文提出的算法首先对目标物体和待匹配物体进行轮廓提取，将其转化为矢量形式，然后利用一种快速匹配算法对两个矢量序列进行匹配。该算法相较于传统的形状匹配算法，在匹配效率、匹配精度等方面都具有一定的优势。在实验中，我们将该算法应用于物体形状识别中的场景，取得了不错的效果，表明该算法具有一定的实用价值。
第一部分轮廓矢量化
1.1轮廓提取
轮廓提取是形状匹配过程中最基础的步骤。在本文中，我们采用的是Canny算子进行轮廓提取。Canny算子是一种基于边缘检测的算法，能够有效地提取轮廓信息，因此在形状匹配中被广泛采用。
Canny算法的基本步骤如下：
1）对原图像进行高斯滤波，去除噪声。
2）对滤波后的图像进行梯度计算，得到图像中每个像素点的梯度强度和梯度方向。
3）对梯度图像进行非极大值抑制，将不是局部最大值的像素值都抑制为0。
4）对非极大值抑制后的梯度图像进行双阈值处理。
5）对双阈值处理后的梯度图像进行边缘连接，将像素值大于低阈值小于高阈值的像素点连接为一条边缘线。
6）对连接后的边缘线进行轮廓提取，得到物体的轮廓。
1.2轮廓矢量化
轮廓矢量化是将轮廓转化为一组矢量点的过程。在轮廓矢量化中，我们需要确定一组矢量点所能代表的轮廓形状。在本文中，我们采用了道格拉斯-普克算法进行轮廓矢量化。
道格拉斯-普克算法是一种基于抽稀的轮廓矢量化算法，其基本思想是：对轮廓中一些位置比较密集的点进行抽稀，使得用一些关键点就可以较好地表示整个轮廓形状。
道格拉斯-普克算法的基本步骤如下：
1）选取一条轮廓线段，将其作为起始线段。
2）计算该线段到轮廓中所有点的距离，并选取距离最大的点作为关键点。
3）将关键点作为分割点，将轮廓分为两部分。
4）对分割后的两个子轮廓递归进行道格拉斯-普克算法，直到只剩下两个相邻的点。
5）返回所有抽稀后的关键点。
第二部分基于轮廓矢量化的形状匹配算法
2.1矢量序列匹配
在形状匹配中，需要比较两个轮廓矢量序列的相似度，以确定它们是否属于同一物体。因此在本算法中，我们需要设计一种矢量序列匹配算法。
我们采用的是动态时间规整（DTW）算法进行矢量序列匹配。DTW算法是一种基于动态规划的算法，其基本思想是：将待匹配矢量序列和目标矢量序列两两匹配，并找出一种对应方式，使得它们之间的距离最小。
DTW算法的基本步骤如下：
1）初始化动态规划矩阵，设待匹配矢量序列长度为n，目标矢量序列长度为m，则动态规划矩阵为(n+1)×(m+1)。
2）将动态规划矩阵的第一行和第一列初始化为正无穷，表示待匹配矢量序列和目标矢量序列的起始位置不能匹配。
3）计算动态规划矩阵中剩余的部分。对于位置(i,j)，计算出从待匹配矢量序列第i个点到目标矢量序列第j个点的距离，并用以下公式更新动态规划矩阵中的值：
DTW(i,j)=min(DTW(i-1,j),DTW(i,j-1),DTW(i-1,j-1))+D(i,j)
其中，D(i,j)表示待匹配矢量序列中第i个点和目标矢量序列中第j个点的距离。
4）返回动态规划矩阵中最后一个元素的值，即代表待匹配矢量序列与目标矢量序列最佳匹配的距离。
2.2形状匹配算法
有了矢量序列匹配算法的支持，我们可以将其应用于形状匹配算法中。我们采用的形状匹配算法的基本思路如下：
1）对待匹配物体和目标物体进行轮廓提取，得到两组轮廓点的矢量序列。
2）对两个矢量序列进行矢量序列匹配，计算出它们之间的距离。
3）设定一定的阈值，若两个矢量序列的距离小于该阈值，则认为它们属于同一物体。
4）对所有待匹配物体进行形状匹配，得到匹配结果。
实验结果表明，在本文提出的算法中，DTW算法具有较高的匹配效率和精度。该算法可以应用于物体形状识别等实际场景中，具有较好的实用价值。
结论
本文提出了一种基于轮廓矢量化的形状匹配快速算法。在该算