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基于时间序列分析股票上证指数走势
时间序列分析是一种常见的数据分析方法，它通常用于揭示时间序列中的变量之间的关系，以及预测未来的趋势和走势。在股票市场中，时间序列分析可以用来研究股票价格、成交量、市值等变量的变化趋势。本文基于时间序列分析这种方法，研究上证指数的走势，并探讨一些重要的因素对其影响。
一、上证指数的历史走势
上证指数是指上海证券交易所以A股为基础编制的股票市场指数，是反映沪市股票价格变动情况的重要指数。该指数成立于1990年12月19日，以100点作为基准点，能够反映沪市股票市场的整体行情。下面我们来看一下上证指数的历史走势。
（注：以下数据来源于中国证监会网站）
上证指数的历史数据从1991年开始，当时的初始点位是99.98点。在接下来的20年里，上证指数经历了不少的涨跌。其中，在2001年初，上证指数创下了2062.79点的历史高点，而在2005年初，则跌至958.93点的历史低点。自2005年起，上证指数开始进入了一个新的增长周期，其后一路攀升，直到在2007年末达到了历史高点6124.04点。但值得注意的是，2008年至2009年期间受全球金融危机的影响，上证指数曾经历了一次大幅下跌的过程，最低点位仅为1664.93点。而自此之后，上证指数再次经历了一次新的增长周期，直到2020年初达到了一个新的历史高点3393.34点。在此之后，由于新冠疫情的爆发和全球经济不稳定等因素，上证指数曾经下跌至近期的最低点2716.59点。
二、上证指数走势的时间序列分析
了解了上证指数的历史走势后，我们来使用时间序列分析方法，来探究一些可能影响股票价格变化的因素。在此之前，我们需要先来了解下时间序列分析的基本概念和方法。
1.时间序列的基本概念
时间序列指的是在一段时间内，某个变量或者多个变量的取值随着时间而变化的一种数据序列。典型的时间序列模型可以分为两部分，一部分是确定趋势和季节性成分，另一部分是随机成分。
2.时间序列的基本方法
时间序列的基本方法包括时间序列分解、周期性分析、平滑方法、移动平均法等。在本文中，我们将使用平滑方法和移动平均法来进行上证指数的时间序列分析。这两种方法基本上可以概括为以下步骤：
（1）确定时间序列的趋势，包括平均值、线性趋势、指数趋势等。
（2）移动平均法是用滑动窗口的方法来平滑序列。窗口大小可以是奇数或偶数。在确定窗口大小后，对数据进行移动平均处理，得到平滑序列。
（3）然后用平滑序列除以原序列，得到平滑比序列。平滑比序列是一种消除趋势后的时间序列，可以用来分析序列中的周期性变化。
3.回归分析
除了时间序列分析方法外，还有一种常见的分析方法是回归分析。回归分析可以用来探讨股票价格变化的影响因素。在本文中，我们将使用回归分析方法来研究一些重要的因素对上证指数的影响。常见的回归模型包括线性回归、多项式回归、逻辑回归等。在本文中，我们将使用最简单的线性回归模型。
下面我们使用R编程语言，对上证指数进行时间序列分析。
1.时间序列的平滑处理
我们先来进行一下平滑处理。在本文中，我们将使用简单平均数法和指数平滑法两种方法来进行平滑。
（1）使用简单平均数法
我们定义一个滑动窗口，计算窗口内的均值，然后把窗口向右移动。在这里，我们使用12作为窗口大小，因为上证指数存在明显的季节性变化。下面是代码实现：
```r
#简单平均数法
ma12<-function(x,n)
{
if(n>length(x))return(NaN)
return(mean(x[(length(x)-n+1):length(x)]))
}
n<-12
ma<-sapply(1:length(z),function(i)ma12(z,n))
```
其中，z是上证指数的原始数据序列，ma为计算出来的平滑数据。
（2）使用指数平滑法
一个更加准确的平滑方法是指数平滑法，它是一种递归式平滑方法。指数滑动平均法通过对序列的数据进行平滑，并调整每期权重，使得前期的数据权重下降，同时后期的数据权重上升，从而实现对序列的平滑处理。下面是代码实现：
```r
#指数平滑法
alpha<-0.15
es<-rep(NA,length(z))
es[1]<-z[1]
for(tin2:length(z))
{
es[t]<-alpha*z[t]+(1-alpha)*es[t-1]
}
```
其中，alpha表示平滑权重，z是原始数据序列，es为指数平滑后序列。
2.时间序列的移动平均处理
移动平均法是对时间序列数据进行平滑的方法，它的基本思想是在固定长度的时间窗口内，取窗口内的数据的平均值作为平滑后的值。下面我们使用R语言进行移动平均处理。
```r
#移动平均处理
ma5<-ma(z,5)
ma10<-ma(z,10)
ma20<-ma(z