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基于模拟退火算法改进的BP神经网络算法
摘要
BP神经网络是一种广泛应用于机器学习和模式识别的模型，但其存在着训练过程收敛速度慢、易受到初始值影响等问题。为此，本文提出了一种基于模拟退火算法改进的BP神经网络算法。该方法通过优化BP神经网络的权重和偏置值，从而达到提高预测精度和降低训练时间的目的。实验结果表明，该方法能够有效改善传统BP神经网络算法的缺点，提高模型性能。
关键词：BP神经网络，模拟退火算法，预测精度，训练时间
Abstract
BPneuralnetworkisawidelyusedmodelinmachinelearningandpatternrecognition.However,thereareproblemssuchasslowconvergencespeedandbeingsusceptibletoinitialvaluesinthetrainingprocess.Toaddressthisissue,thispaperproposesanimprovedBPneuralnetworkalgorithmbasedonsimulatedannealingalgorithm.ThismethodoptimizestheweightsandbiasesoftheBPneuralnetworktoimprovepredictionaccuracyandreducetrainingtime.ExperimentalresultsshowthatthismethodcaneffectivelyimprovetheshortcomingsoftraditionalBPneuralnetworkalgorithmandimprovemodelperformance.
Keywords:BPneuralnetwork,simulatedannealingalgorithm,predictionaccuracy,trainingtime
1.引言
BP神经网络（BackPropagationNeuralNetwork）是一种前向反馈的多层神经网络模型，由于其具有良好的非线性逼近能力和自适应学习能力等优点，在模式识别、数据挖掘、预测分析等领域得到了广泛的应用[1]。BP神经网络的训练过程需要反复调整其权重和偏置值，最终使得神经网络输出的预测结果尽可能地接近实际值。然而，BP神经网络存在训练过程收敛速度慢、易受到初始值影响等问题，因此提高BP神经网络的训练效率和预测精度一直是研究的热点[2]。
模拟退火算法是一种计算优化算法，适用于解决各种复杂的组合优化问题，其能够利用温度控制随机性采样到全局最优解。模拟退火算法可以在搜索过程中跳出局部最优点，寻找全局最优点[3]。因此，通过将模拟退火算法应用于BP神经网络训练中，可以有效避免神经网络陷入局部最优解的困境，并且加速网络训练速度，提高预测精度。
2.基于模拟退火算法改进的BP神经网络算法
2.1BP神经网络基本原理
BP神经网络由输入层、一个或多个隐层和输出层构成。输入层为网络提供输入数据，输出层输出结果。网络的隐层和输出层之间的节点之间都有连接权重，各节点的输出值为输入值和连接权重的加权和，并通过一个激活函数进行处理，从而实现非线性映射[4]。BP神经网络的训练过程是将样本数据不断地输入神经网络中进行前向传导和反向误差传播，根据误差大小对权重和偏置值进行更新，以期望神经网络的输出值更加接近实际值。
2.2模拟退火算法原理
模拟退火算法（SimulatedAnnealingAlgorithm）是一种广泛应用的组合优化算法，可以跳出局部最优点，寻找全局最优解[5]。该算法主要通过探索解空间，以一定的概率接受比当前解更差的解，这样才有可能跳出局部最优点，最终达到全局最优点。其基本流程如下：
1.初始化温度T，确定初始解s0；
2.生成新解sk，计算ΔE=E(sk)-E(s0)；
3.判断ΔE的值，如果ΔE<0，则sk取代s0成为新的当前解；否则，以概率P(ΔE,T)接受sk，更新s0；
4.逐渐降低温度T，重复上述过程，直至收敛。
2.3基于模拟退火算法改进的BP神经网络算法
BP神经网络的训练过程通常使用梯度下降法进行优化，即每个权重和偏置值都采用导数下降的方法进行更新。而梯度下降法不一定能够找到全局最优解，可能会陷入局部最优解导致预测精度不佳[6]。因此，本文提出了一种基于模拟退火算法改进的BP神经网络算法，在BP神经网络的训练过程中加入模拟退火算法，对权重和偏置值进行优化，从而提高预测精度和降低训练时间。
具体而言，改进算法的步骤如下：
1.初始化网络的权重和偏置值，并随机生成一个初始温度T；
2.选择一个随机的样本数据，进行前向传输得到预测输出结果y，并计算预测误差E1；