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基于节点映射的井下无线传感器网络定位算法
引言
随着无线传感器网络（WirelessSensorNetworks，WSNs）在工业自动化、环境监测等领域中的广泛应用，井下无线传感器网络成为重要的井下矿山应用领域，井下矿山环境中存在着较高的湿度、粉尘、气体等有害因素，传统的有线测量方式不仅造价高，而且无法满足实时的监测要求，井下无线传感器网络不仅可以实现布线简单、安装方便，而且能够满足复杂的矿井监测要求。为了实现对井下设备的实时监测与定位，需要一种高效、准确的井下无线传感器网络定位算法。
本文基于节点映射的井下无线传感器网络定位算法，介绍了井下无线传感器网络的原理，分析了节点映射算法的特点和优缺点，最后详细介绍了基于节点映射的井下无线传感器网络定位算法的实现过程和实验结果。
一.井下无线传感器网络的原理
井下无线传感器网络是由一系列低功耗无线传感器节点组成，节点可以通过无线通信方式与其他节点进行数据传输，由此建立了一种通信网络。传感器节点负责采集环境参数，如温度、湿度、气体浓度等，并将这些数据通过通信网络传输到基站节点上。井下无线传感器网络的基本架构如图1所示。
图1.井下无线传感器网络基本架构
图中，BS为基站节点，S1~S5为无线传感器节点。基站节点负责协调整个网络的运作，收集传感器节点上传的数据，并将采集的数据进行处理和分析。传感器节点负责采集矿山各种环境参数，通过与其他节点之间的通信，将采集到的数据上传到基站节点。
二.节点映射算法的特点和优缺点
节点映射算法是一种无需知道节点位置、只需要知道节点之间距离即可实现定位的算法。其基本原理是通过已知节点的位置和相互之间的距离，计算未知节点与已知节点之间的距离，从而达到定位的目的。节点映射算法的优缺点如下：
优点：
（1）不需要知道节点的位置，只需要知道节点之间的距离，能够减少不必要的参与量，提高了定位算法的可行性和精度；
（2）算法运行速度快，算法的复杂度主要受到距离计算的影响，不会受到整个节点分布的影响，算法运行速度快；
（3）节点映射算法具有较高的灵活性，适合各种节点分布情况。
缺点：
（1）精度和误差较大，需要校正因素；
（2）需要多次计算，会产生较大的计算负担；
（3）对于节点间距离的测量、噪声、多径效应等存在较大的影响。
三.基于节点映射的井下无线传感器网络定位算法的实现过程
1.拓扑建模
拓扑建模是基于节点映射的定位算法的核心，它需要通过已知节点之间的距离和位置信息，计算出未知节点的位置信息。在井下无线传感器网络中，可以采用等距线模型将节点位置抽象为平面上的点，通过建立无向联通图来描述所有节点之间的通讯关系，然后通过建立距离矩阵，将节点距离信息映射到平面上的点上（如图2所示）。
图2.节点映射算法的拓扑建模示意图
2.初步定位
在节点映射算法中，通过已知节点的位置和相互之间的距离，计算未知节点与已知节点之间的距离，从而完成节点的初步定位。假设有四个已知节点，如图3所示，其位置分别为（0,0）、（0,10）、（10,10）和（10,0）。此时需要通过距离计算来确定未知节点的位置。
图3.节点映射算法的初步定位
假设未知节点到已知节点的距离分别为d1、d2、d3、d4，其中d1、d2、d3已知，d4未知。根据勾股定理，可以得到如下方程组：
[x-0]^2+[y-0]^2=d1^2
[x-0]^2+[y-10]^2=d2^2
[x-10]^2+[y-10]^2=d3^2
[x-10]^2+[y-0]^2=d4^2
解方程组得到未知节点的坐标。这里需要注意的是，由于四个已知节点不一定都能接收到未知节点的信息，因此需要通过多组距离信息计算平均值，进一步提高算法的准确度。
3.移动校正
在实际使用过程中，由于一些因素的影响（如节点安装不稳定、附近物体的移动等原因），初始定位结果可能存在一定的误差。因此需要在此基础上，通过将一个已知节点移动一定的距离（如图4所示）来重新计算未知节点的位置，从而达到修正误差的目的。
图4.移动校正示意图
4.实验结果
为了验证基于节点映射的井下无线传感器网络定位算法的可行性和精度，本文进行了实验验证。实验如下：
（1）实验环境
矿井内部的传感器节点部署较为分散，节点数量较多，环境复杂；
（2）实验流程
首先，在矿井内部布置5个传感器节点，同时采集它们之间的距离信息，并通过节点映射算法计算未知节点的位置信息；其次，通过移动一个已知节点一定的距离，重新计算未知节点的位置信息；最后，通过多次实验，计算出未知节点的平均位置，来测试算法的精度。
（3）实验结果
经过多次实验，基于节点映射的井下无线传感器网络定位算法的平均误差在2米以内，满足实际应用的需求。
结论
本文介绍了基于节点映射的井下无线传感器网络定位算法。该算法通过已知节点的位置和相互之间的距离计