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基于高阶奇异值分解的天波雷达海杂波抑制算法
一、引言
天波雷达（OHR）是一种典型的海洋探测雷达，其受到海浪和海洋水汽等信号干扰，导致雷达回波信号很难从背景噪声中区分。常规的海杂波抑制算法仅适用于低海况条件下的海面，而在复杂的海况中，这些算法的抑制效果并不理想。因此，高效的海杂波抑制算法一直是OHR系统研究的焦点之一。
本文提出了一种基于高阶奇异值分解（HOSVD）算法的海杂波抑制方法。该算法首先将雷达回波信号表示为张量形式，然后通过HOSVD算法对海杂波进行分解和重构，最后实现对海杂波的去除。实验结果表明，该算法在复杂海况下具有更好的抑制效果和更高的计算效率。
二、OHR雷达回波信号的张量表示
OHR雷达回波信号通常表示为矩阵形式，其中每一列对应于不同的回波时刻，每一行对应于不同的距离向。然而，在复杂的海况下，这种表示方法并不能很好地描述信号的空间和时间特性。因此，我们将OHR雷达回波信号重构为张量形式，以更好地描述信号的空间和时间特性。
设OHR雷达接收到的回波信号数据矩阵为X，其维度为m×n，其中m为距离向的维度，n为时间向的维度。则X中的每一个元素可以表示为X(i,j)，表示距离向为i，时间向为j。将X中的每一个元素看作一个标量，则X可以表示为三阶张量，其中第一维为距离向，第二维为时间向，第三维为观测向，即
X(i,j,k)
其中，k表示雷达探测到的不同的物体或干扰源，也称为观测向。通过这种张量表示方法，我们可以更精确地描述信号的空间和时间特性。
三、HOSVD算法
HOSVD算法是一种高阶奇异值分解方法，用于将多维数据张量分解为低维数的子张量。HOSVD算法的基本思想是将张量分解为多个矩阵的积，即
X(i,j,k)=∑u(u(i)×v(j)×w(k))
其中，u、v、w分别表示张量X在三个维度上的基向量，即u(i)表示第一维上的基向量，v(j)表示第二维上的基向量，w(k)表示第三维上的基向量。在实际应用中，我们通常将张量X分解为若干个子张量，每个子张量都是低维数的张量，可以用于数据降维或去噪等应用。
HOSVD算法的步骤包括：
（1）将张量X分解为多个矩阵的积，即X≈∑u(u×v×w)，其中u、v、w分别为张量X在三个维度上的基向量。
（2）对每个基向量u、v、w进行奇异值分解，得到三个矩阵Σu、Σv、Σw，分别表示基向量u、v、w上的奇异值。
（3）根据Σu、Σv、Σw对子张量进行重构，得到分解后的张量X'。
四、基于HOSVD的海杂波抑制算法
本文提出的基于HOSVD的海杂波抑制算法主要包括以下几个步骤：
（1）将雷达回波信号表示为张量形式。通过将雷达回波信号表示为三阶张量，我们可以更精确地描述信号的空间和时间特性，进而更准确地处理海杂波。
（2）对张量进行HOSVD分解。通过HOSVD算法将回波信号张量分解为多个子张量，可以有效降低数据的维度，并且保证数据的重要信息不会被忽略。在本算法中，我们主要关注第三维观测向上的分解结果。
（3）对海杂波源进行识别。通过观测向上的子张量，我们可以精确定位海杂波源的位置，从而实现对海杂波源的去除。
（4）对海杂波源进行去除。根据观测向上的子张量，我们可以计算出海杂波源的权重，从而将其从原始张量中去除，实现海杂波的抑制。
五、实验分析及结果
本文实验采用了具有复杂海况的OHR回波信号，对比了本文提出的基于HOSVD的海杂波抑制算法和传统的基于空域滤波算法的抑制效果。实验结果表明，本文提出的基于HOSVD的海杂波抑制算法在复杂海况下具有更好的抑制效果和更高的计算效率。与传统算法相比，本算法减少了大量的计算开销，在保证抑制效果的同时有效降低了计算成本。
图1所示为海杂波抑制前后的信号对比图，其中(a)为原始信号，(b)为传统算法抑制后的信号，(c)为本文提出算法抑制后的信号。可以看出，本文提出的算法可以有效地去除海杂波，恢复出原始信号的特征。
图1海杂波抑制前后的信号对比图
六、结论
本文提出了一种基于HOSVD的海杂波抑制算法，该算法通过将OHR回波信号表示为张量形式，通过HOSVD分解实现对海杂波的抑制。实验结果表明，该算法在复杂海况下具有更好的抑制效果和更高的计算效率。本文提出的算法为OHR系统中的海杂波抑制提供了一种新的思路和方法，对于实际应用具有重要意义。