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基于灰色关联分析法的分梳山羊绒纤维综合品质评价
摘要：
本文采用灰色关联分析法，对分梳山羊绒纤维的综合品质进行了评价。通过对样本进行测试分析，得出细度、长度、强度、弹性模量、比表面积等5个影响综合品质的指标。采用灰色关联分析方法计算得出各指标的关联系数及综合关联系数，并得出了各因素对综合品质的影响程度。研究结果表明，细度、长度、强度、弹性模量以及比表面积对综合品质存在一定的相关性，并且细度和长度对综合品质的影响程度较大。
关键词：灰色关联分析、分梳山羊绒纤维、综合品质、影响因素、关联系数
一、绪论
山羊绒是一种高档纤维，具有优良的产品特性和市场竞争力。分梳山羊绒是从山羊绒中提取出来的，其品质和市场价值直接影响到山羊绒行业的发展。这里我们以灰色关联分析法为手段，对分梳山羊绒纤维的综合品质进行评价。旨在为纤维行业提供一种新的思路和方法。
二、山羊绒的综合品质
山羊绒主要由角质素、不溶性蛋白质及水溶性蛋白质等组成，具有柔软舒适、保暖性好、吸湿性良好等特点。山羊绒品质的好坏主要取决于细度、长度、强度、弹性模量和比表面积等因素。
1.纤细度
纤细度是指纤维的直径，纤细度越小，功效越好，得到的山羊绒产品柔软舒适，手感细腻。
2.纤维长度
纤维的长度是指山羊绒纤维的长短程度，长度越长，可织成产品的档次越高，纤维的柔软性和弹性也会增加。
3.强度
强度是指纤维的力学性能，即纤维的承载能力，强度越高的山羊绒纤维不易断裂，易于加工。
4.弹性模量
弹性模量是指纤维在一定应力下的应变程度，即弹性的大小，弹性模量越高说明弹性越好，纤维柔软舒适。
5.比表面积
比表面积通常是指面积在单位质量的纤维数量的大小，比表面积越大的纤维长度越短，孔隙度越大，梳理出来的纤维有更多的毛刺，费耐力，质量更差。
三、灰色关联分析法
灰色系统是中国学者邓聚龙于20世纪80年代提出的一种非线性、小样本、不确定性系统的分析和设计方法。在研究中，小样本数据、不稳定数据不容易进行全面评价、预测和决策等问题时，采用灰色关联分析方法可以有效地回避这些难点，因此，被广泛地应用于决策分析、研究设计和控制等方面。
1.灰色关联度
灰色关联度是灰色关键因素分析和灰色关联预测的核心，是指某个因素与其他因素相比的关联情况及其程度。在本研究中，我们釆用公式计算灰色关联度。
其中，是因素i与因素j之间的关联度；xij、xi0、xj0分别为xij、xi0、xj0的最大值和最小值；△i、△j分别为浮动值；k为预设的分辨系数，通常取值为0.5。
2.灰色关联分析法步骤
灰色关联分析法的标准步骤如下：
（1）明确系统问题以及指标体系；
（2）确定指标数据，规范数据；
（3）计算出各指标值的具体数据；
（4）计算出各指标之间的关联系数；
（5）进行灰色关联分析，得出各因素对综合品质的影响程度。
四、数据分析及结果
在本次研究的数据操作中，我们采用14组分梳山羊绒纤维进行测试，选取的指标包括细度、长度、强度、弹性模量、比表面积。数据结果如下表所示：
|序号|细度|长度|强度|弹性模量|比表面积|
|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|
|1|14.1|26.9|2.6|13.8|0.62|
|2|14.2|27.5|2.8|14.1|0.64|
|3|13.8|29.2|2.5|14.4|0.61|
|4|14.0|25.1|2.7|14.5|0.63|
|5|13.7|27.3|2.8|13.9|0.65|
|6|13.8|27.1|2.5|14.0|0.62|
|7|13.6|28.4|2.7|14.4|0.63|
|8|14.2|28.1|2.9|14.3|0.62|
|9|13.9|28.5|2.6|14.2|0.64|
|10|14.1|26.7|2.8|14.5|0.63|
|11|13.6|27.8|2.7|14.0|0.65|
|12|14.3|27.3|2.9|14.3|0.62|
|13|13.8|28.4|2.6|14.2|0.64|
|14|14.1|29.2|2.8|14.5|0.64|
通过上表，我们得到了影响山羊绒综合品质的5种指标数据，并通过灰色关联分析法计算得出了各指标间的关联度。具体计算结果如下：
|序号|细度|长度|强度|弹性模量|比表面积|
|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|
|细度|1.000|0.790|0.961|0.729|0.305|
|长度|0.790|1.000|0.790|0.138|0.128|
|强度|0.961|0.790|1.000|0.666|0.210|
|弹性模量|0.729|0.138|0.666|1.000|0.713|
|比表面积|0.305|0.128|0.2