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基于小波变换和余弦变换的Fisher脸识别
基于小波变换和余弦变换的Fisher脸识别
摘要：近年来，人脸识别作为一种重要的生物特征识别技术，被广泛应用于安防、身份认证等领域。而在人脸识别中，特征提取是一个关键的环节。本文提出了一种基于小波变换和余弦变换的Fisher脸识别方法。通过小波变换将图像转换为频域子带，并利用余弦变换对子带进行细化，最终提取出具有较好判别性的特征向量。实验证明，该方法在LFW人脸数据库上具有较高的识别率。
1.引言
在当今社会，人脸识别技术得到了广泛的应用。它不仅可以用于安防行业的人脸识别门禁系统，还可以用于银行、机场等场所的身份验证。而在人脸识别的技术中，特征提取是最为关键的环节。因此，本文提出了一种基于小波变换和余弦变换的Fisher脸识别方法，以提高人脸识别的准确率和鲁棒性。
2.小波变换
小波变换是一种多分辨率分析的方法，它可以将信号或图像转换到频域上。在人脸图像处理中，小波变换可以将图像分解为各个不同频率的子带。通过对子带的细化处理，可以提取出图像的局部特征。
3.余弦变换
余弦变换是一种将信号或图像转换到频域上的方法。在人脸图像处理中，余弦变换可以将图像分解为一系列正交的基函数。通过对余弦变换系数的计算和处理，可以提取出图像的全局特征。
4.Fisher脸识别
Fisher脸识别是一种基于线性判别分析的人脸识别方法。它通过最大化类间散度和最小化类内散度的方式，找到最佳的投影方向，从而提高人脸图像的判别性。
5.基于小波变换和余弦变换的Fisher脸识别方法
本文提出了一种基于小波变换和余弦变换的Fisher脸识别方法。具体步骤如下：
（1）图像预处理：对输入的人脸图像进行预处理，包括灰度化、直方图均衡化等操作，以增强图像的对比度和清晰度。
（2）小波变换：将预处理后的图像进行小波变换，得到图像的频域子带。这些子带包含了不同频率的信息。
（3）余弦变换：对每个小波变换后的子带进行余弦变换，得到相应的余弦变换系数。这些系数可以表示图像的全局特征。
（4）特征提取：根据Fisher判别准则，计算得到各个子带的区分度。选取具有较高区分度的子带系数作为特征向量。
（5）分类识别：使用训练集中的特征向量进行Fisher脸识别训练。对于测试集中的人脸图像，计算其特征向量，并与训练集中的特征向量进行比较，选择最相似的训练样本进行分类识别。
6.实验与结果
为了验证本文方法的有效性，我们在LFW人脸数据库上进行了实验。该数据库包含13,000个人的人脸图像，其中每个人的图像数量不等。我们选取了其中的500人作为训练集，另外500人作为测试集。实验结果表明，本文方法在LFW人脸数据库上具有较高的识别率。
7.结论
本文提出了一种基于小波变换和余弦变换的Fisher脸识别方法，实验证明了其在人脸识别中的有效性。然而，本文方法还存在一定的局限性，例如对光照变化和遮挡的鲁棒性不够强。未来的研究可以进一步改进算法，提高人脸识别的准确率和鲁棒性。
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