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基于小波和回声状态网络的交通流多步预测模型
基于小波和回声状态网络的交通流多步预测模型
摘要：随着城市化的发展和交通规模的增加，交通拥堵成为了一个不可忽视的问题。因此，交通流预测问题越来越受到研究者的关注。本文提出了一种基于小波和回声状态网络的交通流多步预测模型（WaveletandEchoStateNetwork-basedTrafficFlowMulti-stepForecastingModel,abbreviatedasWESN-TFM）。该模型使用小波分析来提取交通流的时间-空间特征，然后将提取的特征输入到回声状态网络中进行多步预测。在实验中，我们将WESN-TFM模型应用于加州交通厅收集的交通流数据集，并将其与传统的多层感知机和长短期记忆网络进行比较。实验结果表明，WESN-TFM模型在交通流预测性能上具有明显优势，这证明了该模型的可行性和有效性。
关键词：交通流预测；小波分析；回声状态网络；多步预测；性能比较
一、引言
随着城市化的发展和交通规模的增加，交通拥堵成为了一个不可忽视的问题。研究发现，交通拥堵不仅会导致时间和能源的浪费，还会对环境和人民健康造成很大的危害。因此，交通流预测问题越来越受到研究者的关注。
目前，已经有许多相关的研究工作涉及到交通流预测问题。这些工作使用了各种各样的方法来尝试解决这个问题，例如基于统计学方法的回归分析、基于人工神经网络的预测方法等等。与此同时，也发现了一些问题，如特征提取的缺陷、预测性能不稳定等。
在此背景下，本文提出了一种基于小波分析和回声状态网络的交通流多步预测模型(WESN-TFM,WaveletandEchoStateNetwork-basedTrafficFlowMulti-stepForecastingModel)。该模型使用小波分析来提取交通流的时间-空间特征，然后将这些特征输入到回声状态网络中进行多步预测。在实验中，我们将WESN-TFM模型应用于加州交通厅（CaliforniaDepartmentofTransportation）收集的交通流数据集，并将其与传统的预测方法——多层感知机（Multi-LayerPerceptron，MLP）和长短期记忆网络(LongShort-TermMemoryNetwork，LSTM)进行比较。实验结果表明，WESN-TFM模型在交通流预测性能上具有明显优势，这证明了该模型的可行性和有效性。
本文的结构如下：首先，介绍基于小波分析和回声状态网络的交通流多步预测模型；接着，说明如何使用WESN-TFM模型进行交通流预测；然后，列出实验结果和比较；最后，进行总结和讨论。
二、研究方法
本文提出的基于小波分析和回声状态网络的交通流多步预测模型(WESN-TFM)主要包含两个部分，分别是特征提取和回声状态网络预测。
2.1特征提取
特征提取是模型的前处理部分，其目的是提取交通流的时间-空间特征。本文采用小波分析来提取交通流的特征。小波分析是一种多尺度分析方法，可以将信号或图像分解成不同尺度下的子信号或子图像，并利用小波系数来表示这些子信号或子图像的特征。
在本文中，我们采用了二阶小波变换（db2）来分析交通流。db2小波变换是一种小波变换方法，它具有计算快速、信噪比高、重构性好等优点。具体地，我们将输入的交通流数据集进行一次二阶小波变换，在每个尺度下得到各自的小波系数。我们选择了前10个最大的小波系数作为特征向量，从而得到了一个10维的特征向量。
2.2回声状态网络预测
回声状态网络(EchoStateNetwork,ESN)是一种基于随机的循环神经网络，常用于时序预测问题。ESN主要包括三个部分，分别是输入层、隐层和输出层。ESN中隐层的神经元以随机方式连接，这意味着输入数据可以在神经网络中进行传播和处理，而输入和隐层之间的连接权重是随机化的，这使得网络可以处理复杂的非线性映射，并且增加了网络的泛化能力。
在本文中，我们采用ESN作为回归模型，通过输入前10个最大的小波系数进行预测。具体操作为，将前10个最大小波系数作为ESN的输入层，设置200个神经元作为隐层，并将输出层设置为1个神经元。在训练时，我们首先要对隐层进行随机初始化，然后在训练周期内更新网络的权重和偏置项。在测试时，我们将输入的10个小波系数输入到经过训练的网络中进行预测。
三、实验
为了验证我们所提出的WESN-TFM模型的有效性，我们将其应用于加州交通厅（CaliforniaDepartmentofTransportation）收集的交通流数据集，对比了WESN-TFM、传统的多层感知机（MLP）和长短期记忆网络（LSTM）的性能。
在实验中，我们随机选择了100条路段，分别对三种模型进行了实验。具体的，选取了50天的数据进行训练，20天的数据进行验证，10天的