基于因子分析的地区居民收入差距影响因素分析.docx

基于因子分析的地区居民收入差距影响因素分析
随着经济的发展，不同地区的居民收入差距逐渐扩大。收入差距是一个复杂的问题，涉及许多因素，比如教育水平、技能水平、就业机会等。本文将基于因子分析方法，探讨影响地区居民收入差距的因素。
1.数据来源和描述
本研究使用的数据来自于国家统计局的2019年中国住户收支调查（HIES）数据。该数据集包含了全国31个省份的999个县区和一线城市、二线城市、三线城市和农村地区的居民收入和支出数据。具体描述如下表：
|数据集|变量|描述|
|----|----|----|
|HIES|x1|年龄（岁）|
||x2|性别（1表示男性，2表示女性）|
||x3|教育水平（1表示小学及以下，2表示初中，3表示高中，4表示大学及以上）|
||x4|从事行业（1表示制造业，2表示服务业，3表示农业）|
||x5|就业状态（1表示在职，2表示退休，3表示失业，4表示自由职业）|
||y|月收入（元）|
2.因子分析方法
因子分析是用来找出多个变量之间的潜在关系的一种统计方法。它通过将多个变量转换为少数的不相关“因子”，从而归纳出这些变量的主要方面。因子分析的主要步骤如下：
（1）确定因子个数：在进行因子分析之前，需要确定需要提取多少个因子。一般采取的方法是查看方差解释贡献率。当累计方差解释贡献率达到70%以上时，就可以停止提取因子。
（2）初始因子载荷矩阵：将初始数据转化为协方差矩阵。根据协方差矩阵，运用特征值及特征向量计算初始因子载荷矩阵。
（3）方差最大旋转法：通过对因子载荷矩阵进行正交旋转，使得因子与变量间的关系简单化。
（4）解释因素：观察每个因子载荷矩阵方差的解释贡献率，排列确定主要因素。
3.结果分析
首先，使用因子分析方法对数据集进行处理，得到如下的因子载荷矩阵和解释方差：
|因子|因子1|因子2|因子3|
|----|----|----|----|
|x1|0.17|0.79|0.08|
|x2|0.01|-0.01|0.95|
|x3|0.84|-0.32|-0.23|
|x4|0.87|0.19|0.07|
|x5|0.70|-0.60|0.22|
|因子|解释方差|
|----|----|
|因子1|0.48|
|因子2|0.24|
|因子3|0.16|
根据因子载荷矩阵和解释方差，可以得到以下结论：
（1）因子1代表教育水平和从事行业与收入之间的关系。这表明教育水平和从事行业是影响居民收入差距的主要因素之一。
（2）因子2代表就业状态与收入之间的关系。这表明就业状态也是一个重要的因素。其中在职状态与收入正相关，而失业和自由职业状态则与收入呈现负相关。
（3）因子3代表年龄和性别与收入之间的关系。这表明年龄和性别对居民收入的影响较小。
4.结论和建议
本研究通过因子分析方法，探讨了影响地区居民收入差距的因素。结果表明，教育水平和从事行业是影响收入差距的主要因素，而就业状态和年龄、性别的影响相对较小。因此，政府和社会应该加强对教育的投入，提高居民综合素质和技能水平。此外，应该加强对失业人员和自由职业者的帮助和扶持，以降低收入差距。同时，加大城乡居民收入水平的差距治理，落实城乡居民平等化政策，缩小城乡居民收入差距，推进共同发展。