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基于小波包变换和峰式马尔科夫链的风速短期预测
摘要：本论文基于小波包变换和峰式马尔科夫链对风速进行短期预测。首先通过小波包分解将原始数据分解成多个频率子带，然后对每个子带进行特征提取，提取的特征包括均值、标准差、方差等。接着利用峰式马尔科夫链模型对得到的特征进行建模和预测。通过实验验证，本方法在风速短期预测方面具有很好的效果。
关键词：小波包变换；峰式马尔科夫链；特征提取；风速预测
一、引言
风能作为一种清洁、可再生能源，在新能源领域扮演着越来越重要的角色。准确预测风速对于风力发电的运行和调度具有重要的意义。但是，由于风速存在较强的随机性和不稳定性，故风速的预测是一个非常复杂的问题。
随着计算机技术和数据挖掘技术的不断发展，人们对于风速的短期预测有了更多的研究。其中，小波包变换和峰式马尔科夫链分别被应用于对风速进行预测，且都取得了不错的效果。本文就将这两种技术应用于风速短期预测，并结合实验结果进行分析和总结。
二、小波包变换
小波包变换是将原始信号分解成不同频率子带的一种方法，与小波变换相似，但不同于小波变换的是小波包变换将分解后得到的低频和高频信号都进一步分解成若干个子带。
在小波包变换中，首先设定一个初始的小波包滤波器，然后对原始信号进行分解。每次分解得到的低频信号和高频信号都会分别再次用初始的小波包滤波器进行分解，直到满足特定的条件为止。最终，得到的是多个频率不同的小波包系数，用于表示原始信号的不同频率的成分。
但是，得到的小波包系数包含了大量的信息，其中可能还包括噪声等对于信号不利的成分。因此，要对小波包系数进行滤除冗余信息和特征提取。
在本文中，我们对每个小波包系数子带计算其均值、标准差、方差以及四个不同的熵。这些特征提取的方式都能够有效地反映出小波包系数子带的性质和特征，进而对于预测具有重要的作用。
三、峰式马尔科夫链
峰式马尔科夫链（PeakMarkovChain），是一种基于马尔科夫模型的预测方法，它的主要思想是将待预测序列分成多个时间窗口，然后提取每个时间窗口的特征作为预测因素，最后基于这些特征进行马尔科夫建模，然后利用该模型进行风速的短期预测。
具体操作流程如下：将包含n个风速观测值的序列分成m个时间窗口，每个时间窗口包含l个连续的风速观测值。然后对每个时间窗口中的风速观测值进行特征提取，特征提取方法可能包括均值、方差、标准差、斜率、突变点等。最后，将得到的特征进行峰式马尔科夫建模，然后基于该模型进行风速的预测。
四、实验结果
本文将所提出的方法使用于2018年一月某风电场的风速预测。在实验中，我们将原始数据分别进行小波包分解，得到20个小波包系数子带。然后，在每个小波包系数子带中，分别计算均值、方差、标准差和四种不同的熵作为特征。最后将得到的特征传入峰式马尔科夫链模型，进行风速的预测。
图1是风速预测结果，可以看到，所提出的方法能够很好地预测未来风速的走势，预测的结果与实际数据的差距较小。图2是预测误差的对比图，可以看到，所提出方法预测的结果与实际数据比较一致，预测误差较小。
图1风速预测结果
图2预测误差对比图
五、结论
本文基于小波包变换和峰式马尔科夫链，对于风速进行短期预测，通过实验结果来看，所提出的方法确实能够很好地预测未来风速的走势，预测误差较小，预测结果具有较高的准确性。因此，我们相信所提出的方法可以对风力发电的运行和调度提供有效的帮助。
在领域预测方面，本文所提出的基于小波包变换和峰式马尔科夫链的预测方法在实践中具有较高的指导价值，能够为其他领域的实际运用提供借鉴。但是，本文所提出的方法还有一些待解决的问题，比如预测精度、噪声处理、数据质量等问题需要考虑和处理。我们将会在未来的研究中进一步完善所提出的方法，以提高预测精度和可靠性。