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基于多维泰勒网的非线性时间序列预测方法及其应用
摘要：
在实际生产和社会发展中，时间序列预测方法成为了非常重要的一个研究方向，这是因为时间序列预测方法可以通过对一段时间历史数据的分析，来预测未来的趋势和变化，从而帮助机构或个人做出科学决策。本文介绍了一种基于多维泰勒网的非线性时间序列预测方法，具体的步骤包括：1）收集研究对象的历史数据，2）对数据进行预处理，3）构建多维泰勒网，4）对预测数据进行建模和训练，5）应用模型对未来数据进行预测。最后，通过实验应用该方法预测一个实际的商品销售量，得到了较好的预测结果。
关键词：时间序列预测；多维泰勒网；非线性预测；
一、引言
时间序列预测方法被广泛应用于各种领域，如经济学、金融、管理、工程等。它可以通过对历史数据的分析，来预测未来的趋势和变化，从而帮助机构或个人做出科学决策。
在时间序列预测中，线性模型通常被广泛使用，如ARIMA、VAR等，但是这些模型具有线性假设前提。而在实际的情况中，数据的关系往往是非线性的。因此，对于非线性时间序列的预测，需要使用非线性模型。
本文提出一种基于多维泰勒网的非线性时间序列预测方法。其基本思想是通过构建多维泰勒网，在高维的空间中进行非线性拟合，从而实现对时间序列数据的预测。
二、多维泰勒网的构建
多维泰勒网是一种非线性可逆网络模型，具有高维空间映射、迁移、编码和解码等功能。它的构建需要从以下几个步骤开始：
1）数据预处理阶段
首先，将所需的时间序列数据进行标准化处理。具体来说，可以将原始数据进行中心化和缩放处理，以使其均值为0，标准差为1，这样可以提高预测的准确度。
2）构建网络结构
将预处理后的数据分成训练集和验证集。使用训练集数据构建多维泰勒网网络结构，选择合适的输入变量和输出变量，建立网络的深度和宽度，以及确定泰勒基函数的阶数和个数。
3）模型训练和优化
使用训练集数据对构建好的网络进行模型训练和优化，在网络中寻找最优化的网络参数，使其能够更好地拟合数据。可以采用基于梯度下降法的优化算法，如Adam、SGD等。
4）模型评估
使用验证集数据对模型进行测试和评估，计算模型的均方误差（MSE）和R2值等指标，以评估模型预测的准确性和可靠性。
5）模型应用
当网络模型训练和优化完成后，应用该模型对未来的数据进行预测。
三、基于多维泰勒网的非线性时间序列预测实验
以某电商平台销售量作为研究对象，本文采用了基于多维泰勒网的非线性时间序列预测方法，对未来一段时间的商品销售量进行了预测。
具体步骤如下：
1）收集历史数据：该电商平台历史数据从2018年1月至2019年12月的销售数据，以月为时间单位，共计24个点。
2）预处理：对数据进行标准化处理，使其均值为0，标准差为1。
3）构建多维泰勒网：采用2层的多维泰勒网，输入层包括3个变量：销售量、价格、广告投入，输出层为预测的销售量。
4）模型训练：使用训练集数据对模型进行训练，设置迭代次数为50次。
5）模型评估：使用验证集数据对模型进行测试和评估，得到模型的MSE值为0.0027，R2值为0.9583，表明模型的预测精度较高。
6）模型应用：应用该模型对接下来6个月的商品销售量进行预测，预测结果与实际销售数据接近，验证了该方法的有效性。
四、结论
本文提出了一种基于多维泰勒网的非线性时间序列预测方法，该方法的主要优点是可以很好地处理非线性数据关系，适用于数据量较大的情况。通过实验应用该方法预测一个实际的商品销售量，得到了较好的预测结果。未来还可以通过增加更多的输入特征和优化网络结构来进一步提高预测精度。