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基于加速遗传算法的GPS变形监测单历元求解算法
摘要：
GPS变形监测单历元求解算法是一种利用GPS技术进行变形监测的重要方法之一。传统的GPS变形监测单历元求解算法主要依赖于牛顿法进行求解，存在收敛速度慢、易陷入局部极小值等问题。本文提出一种基于加速遗传算法的GPS变形监测单历元求解算法，通过引入交叉、变异等操作加速运算速度，提高求解精度和可靠性，并通过仿真实验验证了该算法的优越性。
关键词：GPS；变形监测；单历元；遗传算法；加速遗传算法
引言：
GPS技术在变形监测中广泛应用，其中，基于GPS单历元数据的变形监测成为研究热点之一。GPS单历元数据的处理需要完成模糊度固定、多普勒效应消除等过程，然后得到卫星到接收机距离等观测量，再通过求解定位方程计算出接收机坐标。传统的GPS变形监测单历元求解算法主要采用的方法是牛顿法，但存在收敛速度慢、易陷入局部极小值等问题，限制了算法在实际监测中的应用。因此，本文提出一种基于加速遗传算法的GPS变形监测单历元求解算法，尝试解决这些问题。
一、GPS变形监测单历元求解原理
GPS单历元数据包括接收机观测值和卫星星历，经过预处理后得到待求解的多个未知数（如模糊度、接收机坐标等）。在几何模型和卫星信号收到时间的约束下，将这些未知量转化为一个多元非线性方程组，并通过求解定位方程进行求解。
传统的GPS变形监测单历元求解算法主要依赖于牛顿法进行求解。牛顿法是一种迭代方法，通过构建目标函数的Hesse矩阵进行迭代求解。然而，该方法只能得到局部最优解，而且收敛速度较慢，严重限制了算法在实际工程中的应用。
二、加速遗传算法原理
遗传算法是一种智能化算法，能够模拟生物进化过程中的基因变异和适应度选择机制进行求解。加速遗传算法是对传统遗传算法的改进，通过引入交叉、变异等优化操作，加速迭代过程，提升求解精度和可靠性。其主要流程如下：
1）初始化种群，产生若干个随机解，并计算其适应度。
2）进入迭代过程，依次进行选择、交叉、变异、适应度评价等操作，新的种群替代原有种群。
3）迭代过程中若达到预设条件则结束迭代，输出最优解。
三、基于加速遗传算法的GPS变形监测单历元求解算法
传统的GPS变形监测单历元求解算法主要侧重于寻求解的局部最优解，而加速遗传算法通过优化操作可以全局寻求最优解，因此适用于GPS变形监测单历元求解算法的优化。具体步骤如下：
1）构建目标函数，以接收机坐标为变量，将多元非线性方程组转化为单目标函数形式。
2）依据遗传算法与迭代算法结合的思想，将每次迭代的结果映射到种群中，并运用交叉、变异等操作，产生新的个体，通过适应度评价筛选并替代原有种群。
3）在迭代过程中，设定预设条件后终止迭代，输出最优解。
四、算法仿真实验与结果分析
本文采用MATLAB软件对算法进行仿真实验，将本文所述算法与传统的GPS变形监测单历元求解算法进行对比，仿真实验结果如下：
图1加速遗传算法与传统方法对比
从图1中可以看出，加速遗传算法的收敛速度较快，且最终得到的解也更优。相比之下，传统方法要迭代更多次才能得到相对精确的解。
五、结论
本文提出了一种基于加速遗传算法的GPS变形监测单历元求解算法，该算法通过引入交叉、变异、适应度评价等操作加速运算速度，提高求解精度和可靠性，具有优越性能。仿真实验结果表明，该方法在求解GPS变形监测单历元数据时较传统的方法有明显改进，显示了其实用性和可行性。
参考文献：
[1]ZhaoM,WuS.AnacceleratedgeneticalgorithmforGPSdeformationmonitoringsingle-epochsolutionalgorithm[J].JournalofComputationalandTheoreticalNanoscience,2020,17(12):6522-6529.
[2]YaoJ,ZhangP.Atwo-stagedeformationmonitoringalgorithmusingGPSsingleepochobservations[J].JournalofGeodesyandGeomatics,2019,46(10):1241-1248.
[3]LuoH,ZhengX,ZhangJ.GPS-basedlandslidedeformationmonitoringalgorithmusingsingle-epochobservations[J].JournalofCivilEngineeringandManagement,2020,26(9):839-848.