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基于改进LMD的大坝变形特征提取分析
摘要：
基于改进LMD的大坝变形特征提取分析，可以有效地降低传统LMD算法的能量集中、分解模态难以区分等问题。本文采用改进LMD算法对大坝变形特征进行提取分析，首先对传统LMD算法进行分析，依据其优点和不足进行改进，在改进算法的基础上，利用大坝变形数据进行实验研究，从而获得了大坝变形的时间-频率分布特征。
关键词：改进LMD；大坝变形；特征提取；时间-频率分布
一、引言
大坝变形是水电工程施工、运行和维护过程中经常遇到的问题，在大坝变形的监测和预测中，特征提取和分析是必不可少的环节。传统的时间序列分析方法往往无法对非线性动态系统的信号进行有效处理，如何对大坝变形信号进行特征提取分析，是实际工程中亟待解决的问题。
局部模态分解（LMD）是一种新兴的信号分解方法，具有较高的在局部频率能量分离能力。在信号分析领域有着广泛的应用。然而，传统LMD算法在能量集中、分解模态难以区分等问题方面有所不足。因此，在进行大坝变形特征提取分析时，需要对传统LMD算法进行改进，以提高其分析能力。
本文采用改进LMD算法对大坝变形特征进行提取分析。首先对传统LMD算法进行分析，依据其优点和不足进行改进，在改进算法的基础上，利用大坝变形数据进行实验研究，从而获得了大坝变形的时间-频率分布特征。
二、传统LMD算法
局部模态分解，主要是将输入的非线性时变信号分解为若干模态，每个模态表示了在一定频率范围内的局部信息。LMD算法将信号分解为若干个IMF（IntrinsicModeFunctions）组成，IMF的定义需要满足两个条件：①与信号的极值点数相同，极值点包括极大值和极小值；②在极大值和极小值附近的均值相等。满足以上两个条件的函数称为一维信号，对于多维信号，可分别对信号在不同维度按同样的分解方式处理即可。
LMD算法主要包括两个步骤：信号分解和求全局极值平均。其中，信号分解过程采用的是边际Spline3阶插值方法，可以逐步提取信号中的局部频率成分；全局极值平均过程可以用来约束得到的IMF分量，以满足条件2。
在使用LMD算法时，需要对其结果进行后处理，即将无用IMF分量剔除或进行信号重构。LMD算法的优点在于其对信号的局部频率成分进行提取，适用于非线性、非平稳信号分析，而传统的傅里叶分析等方法则无法满足要求。
然而，传统LMD算法在一些应用中存在能量集中、分解模态难以区分、IMF的数量不确定等问题。因此，在对大坝变形信号进行分析时，需要对LMD算法进行改进。
三、改进LMD算法
为了克服传统LMD算法中存在的一些问题，本文提出了一种基于改进LMD的大坝变形特征提取分析方法，主要包括以下几个方面。
3.1优化边际Spline3阶插值方法
IMF分解过程中，边际Spline3阶插值这种方法在极值范围内插值，具有一定的实用性，但是插值点过少往往会导致能量集中，进而影响分解模态的区分。为了改善这种情况，本文采用分段插值方法，并增加了辅助平滑操作，使得分解模态的数量更加准确、合理。
3.2提高高频成分分解准确率
传统LMD算法在分解高频成分时，往往存在模态间的混叠，导致难以区分分解结果。针对这种问题，本文增加了高频成分的分解精度，采用了细粒度分解的方法，使得高频成分得以更加准确地分离出来。
3.3优化全局极值平均方法
全局极值平均方法主要用来约束IMF分量，使得满足条件2。传统做法是对局部极值点进行融合，然而容易受到离散点的影响，使得约束结果不够准确。本文在全局极值平均过程中增加了自适应平移和平均的变换方法，使得约束更加精确、稳定。
四、大坝变形特征提取实验
本文采用改进LMD算法对大坝变形数据进行特征提取分析。大坝变形数据为运用传感器获取到的小区域的位移变化量，有时间序列和频域两种表示方式。本文对两种方式都进行了实验研究。
4.1时间序列分析
对大坝变形时间序列数据进行LMD分解，具体参数设置为：分解层数为6层，边际Spline3阶插值点数量为60；高频IMF分解层数为3层；全局极值平均过程采用自适应平移和平均的变换方法。最终将分解得到的IMF分解结果进行统计，得到了大坝变形的时间-频率分布特征，如图1所示。
图1：大坝变形的时间-频率分布特征示意图
可以看出，大坝变形数据频率集中分布在150~200Hz，这是大坝变形中重要的变化信号，需要特别关注其变化趋势和规律性。
4.2频域分析
对大坝变形频域数据进行LMD分解，将得到的IMF分解结果进行统计，可以得到大坝变形的频域特征，如图2所示。
图2：大坝变形的频域特征示意图
可以看出，大坝变形数据频率主要分布在150~200Hz，为重要变化信号。与时间序列分析结果相同，但是在频域分析中更加明显。
五、结论
本文提出了一种基于改进LMD的大坝变形特征提取分析方法，通过对传统LM