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基于多种群多模型协同进化的粒子群优化算法
摘要：
粒子群优化算法（PSO）是一种重要的进化算法，具有全局收敛速度快、全局搜索能力强等优点，但传统的PSO容易陷入局部最优解。为了克服这一缺点，本文提出了一种基于多种群多模型协同进化的粒子群优化算法，将多个粒子群的搜索结果进行协同，并引入多模型优化算法，从而获取更好的全局最优解。
本文首先简要介绍了传统PSO算法的原理和缺点，并对多种群多模型协同进化算法进行了详细介绍。之后，本文根据多种群多模型协同进化的思想，提出了基于该思想的粒子群优化算法，即多模型协同粒子群优化算法。本算法将种群分为多个子种群，并分别采用不同的模型进行优化，最后将所有子种群的结果进行合并。实验结果表明，本算法相较于传统PSO能够更快、更准确地找到全局最优解。
关键词：PSO，多模型优化，多种群，协同进化
一、引言
粒子群算法（ParticleSwarmOptimization,PSO）是一种重要的进化算法，起源于社会学研究领域的自组织行为研究。PSO算法具有全局收敛速度快、全局搜索能力强等优点，因此被广泛应用于求解优化问题。然而，传统PSO算法存在问题，如易陷入局部最优、收敛速度慢等。为了克服这些问题，近年来，学者们提出了各种改进的PSO算法，如混沌粒子群优化算法（Chaos-basedPSO）[1]、多目标混合粒子群优化算法（MOMHPSO）[2]、基于脉冲耦合的粒子群优化算法（PCPSO）[3]等。
多种群多模型协同进化算法（Multi-populationMulti-modelCooperativeCoevolution,MPMCC）是一种较新的进化算法，是对多种群进化算法的补充，将不同子群的优势进行结合，从而提高了全局搜索能力[4]。在本文中，我们提出了基于MPMCC思想的粒子群优化算法，即多模型协同进化的粒子群优化算法（MMCC-PSO）。本算法不同于传统PSO，它把种群分为多个子种群，并分别采用不同的模型进行优化，最后将所有子种群的结果进行合并。实验结果表明，本算法能够更快、更准确地找到全局最优解。下面我们将对其进行详细介绍。
二、传统PSO算法的原理及存在问题
PSO算法是一种新型的优化算法，其本质是模拟鸟群或鱼群等生物体的行为，通过群体的协作寻找最优解。在PSO算法中，个体即为粒子，其在搜索空间中运动，不断更新自己的位置，直到找到最优解为止。
传统PSO算法的基本思路如下：
（1）初始化种群中所有粒子的位置和速度；
（2）计算所有粒子的适应度值，更新其pbest（最优解）；
（3）计算所有粒子的适应度值，更新全局最优解gbest；
（4）根据pbest和gbest的值更新所有粒子的速度和位置；
（5）重复（2）-（4）步骤，直至满足停止条件为止。
传统PSO算法的优点在于其全局搜索能力强，但也存在一些问题，如容易陷入局部最优、收敛速度慢等。为了克服这些问题，学者们提出了各种改进的算法。
三、多种群多模型协同进化算法
多种群多模型协同进化算法（Multi-populationMulti-modelCooperativeCoevolution）是一种较新的进化算法。由于进化算法的种群大小、个体适应度函数的选取可能导致算法陷入局部最优解，因此学者们提出了多种群进化算法，将优质种群进行合并，提高全局搜索能力。
多种群多模型协同进化算法的过程如下：
（1）将初始种群划分为多个子种群；
（2）对子群进行个体优化；
（3）合并优质子种群；
（4）重复（2）-（3）步骤，直至满足停止条件为止。
其中，个体优化可以选择不同的优化算法进行，如遗传算法（GA）、禁忌搜索算法（TS）、模拟退火算法（SA）等。这些优化算法将各个子群优质个体进行整合，形成一个更强的新种群，并继续进行优化。
四、基于多种群多模型协同进化的粒子群优化算法
传统PSO算法容易陷入局部最优解，为了解决这个问题，本文提出了一种基于多种群多模型协同进化的粒子群优化算法，即多模型协同粒子群优化算法（MMCC-PSO）。
具体的，我们将初始种群分为多个子种群，并采用不同的模型进行优化。为了充分利用每个子种群的信息，我们在选取模型时也要考虑到每个子种群的特点。如果存在某个子种群更擅长搜索局部最优解，我们则可以采用更快的收敛速度、较少的迭代次数的模型对其进行优化；如果存在某个子种群更适合搜索全局最优解，则可以选择全局搜索能力强、收敛速度较慢的模型进行优化。
在子种群内进行个体优化时，我们选择多个粒子群优化算法，如经典PSO算法、混沌PSO、新型PSO等。最后，将所有子种群的结果进行合并，以获得全局最优解。
MMCC-PSO算法流程如下：
（1）初始化多个子种群中所有粒子的位置和速度；
（2）对每个子种群进行个体优化；
（3）将优质子种群中的个体更新至新的种群