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基于小波包变换与核主成分分析的铣削颤振识别
摘要
铣削颤振是工业生产中经常出现的一种问题，如果不能及时识别和处理，会给工业生产带来严重的灾害。本文采用小波包变换与核主成分分析相结合的方法进行铣削颤振的识别。首先，将采集的铣削数据通过小波包变换进行处理，提取出多尺度下的振动信号，然后使用核主成分分析来进行特征提取，得到不同尺度下的特征向量，并结合支持向量机进行分类。实验结果表明，该方法能够有效识别铣削颤振，并具有较高的准确率和鲁棒性。
关键词：铣削颤振；小波包变换；核主成分分析；支持向量机
Abstract
Millingchatterisafrequentprobleminindustrialproduction.Ifnotrecognizedandprocessedintime,itwillbringseriousdisasterstoindustrialproduction.Inthispaper,themethodofcombiningwaveletpackettransformationandkernelprincipalcomponentanalysisisadoptedtoidentifythemillingchatter.Firstly,thecollectedmillingdataisprocessedbywaveletpackettransformationtoextractvibrationsignalsatmultiplescales.Thenkernelprincipalcomponentanalysisisusedforfeatureextractiontoobtainfeaturevectorsatdifferentscalesandcombinedwithsupportvectormachineforclassification.Experimentalresultsshowthattheproposedmethodcaneffectivelyidentifymillingchatterwithhighaccuracyandrobustness.
Keywords:millingchatter;waveletpackettransform;kernelprincipalcomponentanalysis;supportvectormachine
1.引言
随着工业制造技术的不断升级和发展，机床加工精度和效率的要求越来越高。铣削是现代工业中常用的加工方法，但是在铣削中，颤振问题给工业生产带来了许多困扰。铣削颤振是因为铣削系统在削剑与工件相互作用的过程中，产生动态振动而导致的。当颤振的振幅越来越大时，不仅会影响到铣削机床的稳定性和加工精度，而且也可能会引起机床的严重失调，最终危及工作人员的安全。
因此，铣削颤振的识别和控制对于工业生产具有重要意义。铣削颤振的识别主要是通过对振动信号的处理，提取出特征信息，然后应用分类器进行分类。在过去的几十年中，已经出现了很多识别方法，常用的方法包括傅里叶变换、小波变换、时频分析、模糊聚类等。这些方法中，小波变换作为一种时频分析方法在信号处理方面越来越受到重视。小波包变换是小波分析的一种扩展，具有更好的多尺度分析性能。因此，本文采用小波包变换对铣削数据进行处理，并结合核主成分分析和支持向量机进行铣削颤振的识别。
2.小波包变换
小波包变换是在小波变换的基础上发展起来的一种变换方法。小波包变换利用树形结构将信号分解到各个子尺度，得到一组小波包系数，这些系数可以反映出信号的局部特征，并且具有更好的时频局部性。小波包变换具有多尺度分析性能，并且可以根据具体应用的需要来选择合适的小波包基函数，因此在信号处理中得到广泛应用。
在本文中，我们采用小波包变换对铣削数据进行处理。在小波包变换中，信号可以分解为多个子频段，并且每个子频段可以继续分解。分解过程如下所示：
1)将原始信号分解为低频部分和高频部分；
2)对每个子频段进行更细的分解，将其分解为更低频和更高频的部分；
3)重复步骤2，直到达到所需的尺度。
经过小波包变换后，信号可以被分解为多个子频段，每个子频段对应着一组小波包系数。这些小波包系数可以反映出信号在不同尺度下的特征信息，因此可以用于信号的特征提取。
3.核主成分分析
主成分分析（PrincipalComponentAnalysis,PCA）是一种常用的特征提取方法，它可以将高维数据降维到低维空间中，从而减少计算量和处理时间。核主成分分析（KernelPCA）是在主成分分析的基础上发展起来的一种非线性特征提取方法，它可以在非线性空间中进行主成分分析。核函数的引入使得核主成分分析具有更广泛的适用性，并且可以处理非线性问题。
在本文中，我们采用核主成分分析对铣削数据进行特