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基于DLMD样本熵和模糊聚类的滚动轴承故障诊断
摘要：
本文提出了一种基于DLMD（DiscreteLocalMeanDecomposition）样本熵和模糊聚类的滚动轴承故障诊断方法。该方法首先通过离散局部平均分解将信号分解为多尺度分量，然后利用样本熵对每个分量进行特征提取，获得一组特征向量。最后，采用模糊聚类对特征向量进行聚类，识别出不同故障状态。实验结果表明，该方法对滚动轴承的故障诊断具有较高的精确度和鲁棒性。
1.引言
滚动轴承是工业生产中常用的重要部件，其故障对机器设备的安全和可靠性具有严重影响。因此，对滚动轴承进行故障诊断具有重要的研究价值。
目前，基于信号处理的故障诊断方法已经成为研究的热点。其中，时频分析方法和统计特征提取方法是最常用的技术。但这些方法存在一定的局限性，如噪声干扰、信号失真和参数调整等问题。
近年来，基于机器学习算法的滚动轴承故障诊断方法逐渐得到了广泛关注。其中，深度学习技术被广泛应用于故障诊断领域。但深度学习对于大数据和强计算能力的要求较高，限制了其在实际应用中的推广。
因此，本文提出了一种利用DLMD（DiscreteLocalMeanDecomposition）样本熵和模糊聚类的滚动轴承故障诊断方法。该方法可有效地提取滚动轴承信号的局部特征，并能够识别滚动轴承的不同故障状态。
2.方法介绍
2.1离散局部平均分解
离散局部平均分解（DLMD）是一种基于局部平均值的信号分解方法。与传统的小波分解和EMD（EmpiricalModeDecomposition）方法相比，DLMD算法不需要事先知道信号的特征，可以自适应地分解信号，并且对噪声具有较高的鲁棒性。
DLMD算法将原始信号分解为多个局部平均数序列和一个残余分量。每个局部平均数序列与对应的尺度类似，可以提取出信号的局部特征。同时，残余分量可以消除高频噪声的影响。
2.2样本熵
样本熵（SampEn）是一种用于评估时间序列随机性的指标。它可以用来判断信号的复杂程度和不规则性，适用于对非线性和非平稳信号的特征提取。
对于一个长度为N的时间序列x，样本熵的计算方法如下：
首先定义一个长度为m的子序列，表示为X(i,m)=[xi,xi+1,…,xi+m-1]。然后计算该子序列的距离，定义为：
D(X(i,m),X(j,m))=max|xi+k-xj+k|(0<=k<=m-1)
其中，|…|表示绝对值。
然后，针对每个子序列，计算其与其他子序列的距离，若满足下列两个条件，则将该子序列计入计数器：
①D(X(i,m),X(j,m))<=r;
②D(X(i,m+1),X(j,m+1))<=r;
其中，r为阈值，m为子序列长度，m+1为子序列长度加1。
最后，对符合条件的子序列进行计数，得到样本熵。
2.3模糊聚类
模糊聚类是一种基于模糊逻辑的聚类算法。它可以对数据进行软分类，将每个数据点分配到不同的簇中，并给出其相应的隶属度。模糊聚类适用于处理复杂的非线性和非平稳数据，具有较高的分类精确度和鲁棒性。
模糊聚类的算法流程如下：
①初始化隶属度矩阵U，将每个数据点分配到每个簇中，并给出其隶属度；
②计算每个数据点与每个簇的距离，根据距离和隶属度更新簇中心；
③根据新的簇中心重新计算隶属度；
④重复步骤②和步骤③，直到迭代收敛。
3.实验结果
为验证所提出的滚动轴承故障诊断方法的有效性，本文在Matlab的实验平台上进行了实验研究。实验数据来自于国际轴承振动诊断中心提供的CWRU数据集。
实验中，采用前六轴承的DE滑动轴承故障数据，每个数据样本包含6个传感器的数据。通过离散局部平均分解将信号分解为8个尺度的分量，然后利用样本熵对每个分量进行特征提取，获得一组24维的特征向量。最后采用模糊聚类对特征向量进行聚类，得到不同故障状态的分类结果。
实验结果表明，所提出的滚动轴承故障诊断方法能够有效地提取滚动轴承信号的局部特征，并能够识别滚动轴承的不同故障状态。在实验过程中，能够准确地诊断出滚动轴承在不同工作负载条件下的不同故障状态，同时还能够对不同故障状态下的工作负载进行区分。
4.结论
本文提出了一种基于DLMD样本熵和模糊聚类的滚动轴承故障诊断方法。该方法通过离散局部平均分解将信号分解为多尺度分量，然后利用样本熵对每个分量进行特征提取，获得一组特征向量。最后，采用模糊聚类对特征向量进行聚类，识别出不同故障状态。
实验结果表明，该方法对滚动轴承的故障诊断具有较高的精确度和鲁棒性。在实际应用中，该方法可为滚动轴承的故障检测提供一种新的思路和方法。