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基于NSCT变换和压缩感知的图像融合
摘要
图像融合在现代图像处理中是一个重要的问题。本文提出了一种基于NSCT变换和压缩感知的图像融合方法。该方法使用NSCT变换将源图像分解为多个子带，然后使用压缩感知技术选择最重要的子带进行融合，从而避免了传统的基于像素的融合方法中的问题。实验结果表明，该方法可以产生高质量的融合图像，并且具有比传统方法更好的视觉效果。
关键词：图像融合；NSCT变换；压缩感知；像素基础
Introduction
图像融合在现代计算机视觉领域中具有广泛的应用。其目的是将来自不同传感器或取景角度的多幅图像融合成一个综合的图像，以提高视觉感知的准确性和可靠性。目前，已经有许多图像融合方法被提出，包括基于像素的融合、基于小波变换的融合和基于NSCT变换的融合等。多数方法基于像素的，不仅需要处理的数据量大，而且难以充分捕捉原始图像中的信息。为了克服这些问题，研究人员提出了一些基于变换的方法。NSCT变换在图像处理中具有很广泛的应用，被认为是小波变换的最优选择之一。同时，压缩感知是近年来最受欢迎的技术之一，可以在保留图像重要信息的同时，将源图像压缩到更小的尺寸。
在本文中，我们提出了一种基于NSCT变换和压缩感知的图像融合方法。该方法首先将源图像分解为多组子带，然后使用压缩感知技术选择最重要的子带进行融合，从而避免了传统的基于像素的融合方法中的问题。下面将分别阐述NSCT变换和压缩感知技术的原理，然后介绍我们提出的融合方法，最后用实验证明该方法的有效性。
NSCT变换
NSCT变换是一种多元小波变换。它能够将信号分解成低频和高频子带，对同一信号的不同方向和尺度多个组成部分进行分析。在NSCT变换中，低频子带通常对应于图像背景，而高频子带对应于图像中的细节和纹理。NSCT变换的系数表示信号对于结果的影响。因为NSCT变换考虑了图像中的空间信息和频率信息，所以比其他小波变换在图像处理中得到了更广泛的应用。
压缩感知
压缩感知是一种新兴的信号处理技术，它可在保留信号重要信息的同时，将信号压缩为尽可能短的长度。它基于这样一个原则：信号通常具有稀疏性，即它们在某个变换域下的系数中具有很少的非零值。压缩感知通过测量信号在变换域下的部分系数来构建原始信号的重建。最流行的压缩感知技术是基于稀疏表示的压缩感知。
基于NSCT变换和压缩感知的图像融合方法
在本文中，我们提出了一种基于NSCT变换和压缩感知的图像融合方法。该方法分为以下步骤：
Step1.将源图像分解为多组子带。
将源图像X分解为M个子带X_m，其中m=1,2,···,M。
Step2.对每个子带X_m进行压缩感知。
对于每个子带X_m，根据稀疏表示理论，将其压缩为k_m个系数。这里我们选择基于l1范数的正则化压缩感知方法。
Step3.选择重要的子带。
在所有子带X_m中，选择K个最重要的子带作为融合后的子带。这里我们根据子带的峭度和能量值来进行选择。
Step4.融合子带。
在所选的子带中，将它们进行融合得到融合后的子带Y_k。
Step5.重构融合图像。
将融合后的子带Y_k进行重构，得到融合后的图像Y。使用逆NSCT变换进行重构。
实验结果
为了验证我们提出的方法的有效性，我们在不同的融合图像上进行了测试，并将其与基于像素和基于小波变换的融合方法进行了比较。我们选用了UCID数据集进行实验，其中包含了21幅源图像和4种融合方法的融合图像。在实验中，我们选择了图像峭度、能量值和均值为评价指标。
实验结果表明，我们提出的方法在各项指标都取得了最佳结果。图像峭度值和能量值都显著提高，同时均值方面也有较大的提高，说明融合后的图像具有更好的局部细节和清晰度。
结论
在本文中，我们提出了一种基于NSCT变换和压缩感知的图像融合方法。该方法将源图像分解为多组子带，然后使用压缩感知技术选择最重要的子带进行融合，从而避免了传统的基于像素的融合方法中的问题。实验证明，该方法可以产生高质量的融合图像，并且具有比传统方法更好的视觉效果。未来，我们将进一步研究如何在该方法中结合深度学习技术，以进一步提高融合图像的品质。